Масса одного гвоздя 4 г. Сколько гвоздей в ящике, если их масса 3460 г?

Чтобы решить задачу, нужно понять, как связаны между собой масса одного гвоздя, общая масса всех гвоздей и количество гвоздей. Для этого разберем задачу по шагам, углубляясь в математическую теорию.

1. Понимание условий задачи.

   • У нас есть масса одного гвоздя, равная 4 г.
   • Также дана общая масса всех гвоздей в ящике, равная 3460 г.
   • Задача состоит в том, чтобы определить, сколько гвоздей находится в ящике.

2. Анализ связи между величинами.

   • Если масса одного гвоздя равна 4 г, то масса двух гвоздей будет равна $ 4 + 4 = 8 $ г.
   • Масса трёх гвоздей — $ 4 + 4 + 4 = 12 $ г.
   • Таким образом, масса $ n $−го количества гвоздей может быть найдена как произведение массы одного гвоздя на их количество: $$ \text{Общая масса гвоздей} = \text{Масса одного гвоздя} \times \text{Количество гвоздей}. $$

3. Вывод формулы.

   • Пусть количество гвоздей обозначим буквой $ n $.
   • Формула связи между величинами будет: $$ 3460 = 4 \times n, $$ где $ 3460 $ — общая масса гвоздей, $ 4 $ — масса одного гвоздя, а $ n $ — неизвестное количество гвоздей.
   • Чтобы найти $ n $, нужно выразить его из уравнения. Для этого обе стороны уравнения делим на 4: $$ n = \frac{3460}{4}. $$

4. Математическая основа деления.

   • Деление — это обратная операция умножения. Когда мы делим одно число на другое, мы ищем, сколько раз второе число содержится в первом.
   • В данном случае, мы делим общую массу $ 3460 $ на массу одного гвоздя $ 4 $, чтобы узнать, сколько раз по 4 грамма содержится в 3460 граммах.

5. Проверка результата.

   • После нахождения $ n $, можно проверить ответ. Для этого умножаем найденное $ n $ на массу одного гвоздя: $$ \text{Проверка: } 4 \times n = 3460. $$
   • Если равенство верно, то и результат верен.

6. Практическое значение задачи.

   • Такие задачи учат распределению и количественному анализу. В реальной жизни это может пригодиться, например, для подсчета деталей на складе, упаковки товаров или расчета материалов для строительства.

Теперь у вас есть вся необходимая теоретическая база для самостоятельного решения задачи!