Перед нами 5 закрытых замков и 5 похожих ключей к ним. К каждому замку подходит только один ключ, но ключи смешались. Возьмем один из замков, назовем его первым и попробуем открыть его каждым из пяти ключей. В лучшем случае он откроется первым же ключом, а в худшем − только пятым. Сколько нужно в худшем случае произвести проб, чтобы открыть все замки?
Первый замок откроется одним из пяти ключей, то есть пробуем 5 вариантов.
Второй замок откроется одним из четырех оставшихся ключей, то есть 4 варианта.
Третий замок откроется одним из трех оставшихся ключей, то есть 3 варианта.
Четвертый замок откроется одним из двух оставшихся ключей, то есть 2 варианта.
Последний ключ и без проб подойдет к любому замку, так что 0 вариантов.
5 + 4 + 3 + 2 + 0 = 9 + 5 = 14 (проб) − нужно в худшем случае произвести, чтобы открыть все замки.
Ответ: 14 проб
Посмотреть калькулятор Вычисления в столбик