Выполни умножение двумя способами.
27 р. 30 к. * 12;
80 кг 500 г * 6;
94 т 5 ц * 28;
12 м 64 см * 15;
24 км 300 м * 8;
6 дм 7 мм * 35.

Получай решения и ответы с помощью нашего бота

Решение

reshalka.com

ГДЗ учебник по математике 4 класс Дорофеев. Часть 2 страница 68. Номер №1

Решение

1 способ:
27 р. 30 к. * 12 = (27 р. * 100 + 30 к.) * 12 = (2700 к. + 30 к.) * 12 = 2730 к. * 12 = 32760 к. = 327 р. 60 к.
$\snippet{name: column_multiplication, x: 273, y: 12}$

2 способ:
27 р. 30 к. * 12 = (27 р. + 30 к.) * 12 = 27 р. * 12 + 30 к. * 12 = 324 р. + 360 к. = 324 р. + 3 р. + 60 к. = 327 р. 60 к.
$\snippet{name: column_multiplication, x: 27, y: 12}$

1 способ:
80 кг 500 г * 6 = 80500 г * 6 = 483000 г = 483 кг
$\snippet{name: column_multiplication, x: 805, y: 6}$

2 способ:
80 кг 500 г * 6 = (80 кг + 500 г) * 6 = 80 кг * 6 + 500 г * 6 = 480 кг + 3000 г = 480 кг + 3 кг = 483 кг

1 способ:
94 т 5 ц * 28 = 945 ц * 28 = 26460 ц = 2646 т
$\snippet{name: column_multiplication, x: 945, y: 28}$

2 способ:
94 т 5 ц * 28 = (94 т + 5 ц) * 28 = 94 т * 28 + 5 ц * 28 = 2632 т + 140 ц = 2632 т + 14 т = 2646 т
$\snippet{name: column_multiplication, x: 94, y: 28}$;
$\snippet{name: column_multiplication, x: 28, y: 5}$.

1 способ:
12 м 64 см * 15 = 1264 см * 15 = 181960 см = 189 м 60 см
$\snippet{name: column_multiplication, x: 1264, y: 15}$
2 способ:
12 м 64 см * 15 = (12 м + 64 см) * 15 = 12 м * 15 + 64 см * 15 = 180 м + 960 см = 180 м + 9 м 60 см = 189 м 60 см
$\snippet{name: column_multiplication, x: 12, y: 15}$;
$\snippet{name: column_multiplication, x: 64, y: 15}$.

1 способ:
24 км 300 м * 8 = 24300 м * 8 = 194400 м = 194 км 400 м
$\snippet{name: column_multiplication, x: 243, y: 8}$
2 способ:
24 км 300 м * 8 = (24 км + 300 м) * 8 = 24 км * 8 + 300 м * 8 = 192 км + 2400 м = 192 км + 2 км 400 м = 194 км 400 м
$\snippet{name: column_multiplication, x: 24, y: 8}$

1 способ:
6 дм 7 мм * 35 = 607 мм * 35 = 21245 мм = 212 дм 45 мм
$\snippet{name: column_multiplication, x: 607, y: 35}$
2 способ:
6 дм 7 мм * 35 = (6 дм + 7 мм) * 35 = 6 дм * 35 + 7 мм * 35 = 210 дм + 245 мм = 210 дм + 2 дм 45 мм = 212 дм 45 мм
$\snippet{name: column_multiplication, x: 35, y: 6}$;
$\snippet{name: column_multiplication, x: 35, y: 7}$.

Теория по заданию

Для выполнения умножения двух величин (цен, массы, длины или расстояния), которые представлены в сложной форме, необходимо использовать два подхода. Первый способ заключается в преобразовании данных в одну единицу измерения и произведении расчетов. Второй способ использует раздельное умножение частей (основной единицы и дробной единицы) с последующим их объединением.

Подробная теоретическая часть для решения задачи:

Преобразование в одну единицу измерения (первый способ):
- Преобразуйте сложные величины (например, рубли и копейки, метры и сантиметры) в одну единицу измерения. Это упрощает вычисления.
- Например, если у вас есть 27 руб. 30 коп., преобразуйте это значение полностью в копейки. В 1 рубле — 100 копеек, соответственно, 27 руб. = 2700 копеек, и добавляем к этому 30 копеек: 2700 + 30 = 2730 коп.
- Выполните умножение преобразованного числа на заданный множитель.
- После получения результата в одной единице измерения (например, копейках), преобразуйте его обратно в сложную форму (например, рубли и копейки). Для этого разделите результат на единицу перевода (например, 100 для копеек в рубли), чтобы найти количество основных единиц, и найдите остаток, который будет представлять дробные единицы.
Раздельное умножение (второй способ):
- Рассматривайте каждую часть величины отдельно и умножайте их на заданный множитель.
- Например, для 27 руб. 30 коп.:
- Умножьте 27 руб. на 12.
- Умножьте 30 коп. на 12.
- После выполнения отдельных операций сложите результаты, учитывая, что дробные единицы могут переходить в основные (например, копейки могут "перейти" в рубли, если их сумма превышает 100).
Общие принципы для работы с единицами измерения:
- Для денежных единиц (рубли и копейки): 1 руб. = 100 коп.
- Для массы (килограммы и граммы): 1 кг = 1000 г.
- Для длины (метры и сантиметры): 1 м = 100 см.
- Для расстояния (километры и метры): 1 км = 1000 м.
- Для дециметры и миллиметры: 1 дм = 100 мм.
- Для тоннажи (тонны и центнеры): 1 т = 10 ц.
Применение алгоритмов к различным типам величин:
- Преобразуйте сложные величины в одну единицу измерения, если это требуется.
- Выполните математическое умножение.
- Вернитесь к исходной сложной форме величины, если это необходимо.
- Проверьте результат на правильность.
Учет возможных переходов между единицами:
- При выполнении расчетов внимательно следите за переходом дробных единиц в основные. Например, если после умножения копеек их количество превышает 100, преобразуйте эту часть в рубли, а оставшийся остаток запишите как копейки.

Данный подход универсален и позволяет работать с любыми величинами, представленными в сложной форме.