Укажи порядок выполнения действий и вычисли значения выражений.
637 + 180 − 549 + 20;
850 − 196 + 304 − 470;
96 : 4 * 3 : 18 * 5;
12 * 5 * 7 : 14 : 6.

Получай решения и ответы с помощью нашего бота

Решение

reshalka.com

ГДЗ учебник по математике 4 класс Дорофеев. Часть 1 страница 21. Номер №1

Решение

$637 \overset{1}{+} 180 \overset{2}{-} 549 \overset{3}{+} 20 = 288$
Выражение содержит действия только первой ступени: сложение и вычитание.
1) $\snippet{name: op_column, sign: '+', x: 637, y: 180, z: 817}$

2) $\snippet{name: op_column, sign: '-', x: 817, y: 549, z: 268}$

3) 268 + 20 = 288

$850 \overset{1}{-} 196 \overset{2}{+} 304 \overset{3}{-} 470$
Выражение содержит действия только первой ступени: сложение и вычитание.
1) $\snippet{name: op_column, sign: '-', x: 850, y: 196, z: 654}$

2) $\snippet{name: op_column, sign: '+', x: 654, y: 304, z: 958}$

3) $\snippet{name: op_column, sign: '-', x: 958, y: 470, z: 488}$

$96 \overset{1}{:} 4 \overset{2}{*} 3 \overset{3}{:} 18 \overset{4}{*} 5 = 20$
Выражение содержит действия только второй ступени: умножение и деление.
1) 96 : 4 = 24;
2) 24 * 3 = 72;
3) 72 : 18 = 4;
4) 4 * 5 = 20.
$12 \overset{1}{*} 5 \overset{2}{*} 7 \overset{3}{:} 14 \overset{4}{:} 6 = 5$
Выражение содержит действия только второй ступени: умножение и деление.
1) 12 * 5 = 60;
2) 60 * 7 = 420;
3) 420 : 14 = 30;
4) 30 : 6 = 5.

Теория по заданию

Для решения задач на вычисление выражений важно знать порядок выполнения действий. В математике действует определённый порядок, который помогает правильно выполнять вычисления. Этот порядок называется приоритет операций или порядок действий. Давайте разберём его подробно.

Порядок выполнения действий:

Выражения в скобках. Если в выражении есть скобки, то в первую очередь выполняем действия внутри них. Скобки могут быть разных видов: круглые ( ), квадратные [ ], фигурные { }. Всегда начинаем с самых внутренних скобок.
Умножение и деление. После вычисления действий внутри скобок, если они есть, следующими по приоритету идут умножение (*) и деление (:). Эти операции выполняются слева направо, в порядке их появления. Умножение и деление имеют одинаковый приоритет, поэтому сначала выполняем то, что стоит левее.
Сложение и вычитание. После выполнения умножения и деления переходим к сложению (+) и вычитанию (−). Эти действия также выполняются слева направо, в порядке их появления.
Если выражение состоит только из сложения и вычитания или только из умножения и деления, то просто выполняем действия по порядку, слева направо.

Пример разборов выражений:

Выражение: 637 + 180 − 549 + 20

Здесь присутствуют только сложение и вычитание, поэтому выполняем действия слева направо.
Порядок выполнения:
- Сначала складываем 637 и 180.
- Затем из полученного результата вычитаем 549.
- После этого прибавляем 20.

Выражение: 850 − 196 + 304 − 470

Здесь тоже только сложение и вычитание, выполняем их слева направо.
Порядок выполнения:
- Сначала из 850 вычитаем 196.
- К полученному результату прибавляем 304.
- Затем из нового результата вычитаем 470.

Выражение: 96 : 4 * 3 : 18 * 5

Здесь присутствуют умножение и деление, которые имеют одинаковый приоритет. Следовательно, выполняем действия слева направо.
Порядок выполнения:
- Сначала делим 96 на 4.
- Умножаем результат на 3.
- Затем делим полученное значение на 18.
- После этого умножаем на 5.

Выражение: 12 * 5 * 7 : 14 : 6

Здесь также только умножение и деление. Действия выполняем слева направо.
Порядок выполнения:
- Сначала умножаем 12 на 5.
- Умножаем результат на 7.
- Затем делим полученное значение на 14.
- После этого делим на 6.

Итоговый алгоритм:

Проверить, есть ли скобки — выполнять действия в них.
Вычислить умножение и деление, слева направо.
Вычислить сложение и вычитание, слева направо.

Следуя этому алгоритму, можно правильно решать любое математическое выражение.