Увеличь:
а) 84 в 10 раз;
б) 800 в 100 раз;
в) 804 в 1000 раз;
г) 8 в 100000 раз.

Чтобы решить задачу, требуется понимание понятия умножения чисел и как увеличение числа в определенное количество раз связано с умножением.

Теоретическая часть

1. Что значит "увеличить число в несколько раз"?

Когда говорят "увеличить число в 10 раз", это означает, что нужно умножить данное число на 10. В общем виде, если нужно увеличить число $ a $ в $ n $ раз, то выполняется операция умножения:
$$ \text{Результат} = a \times n $$

2. Умножение целых чисел

Умножение целых чисел можно представить как многократное сложение. Например:
$$ 3 \times 4 = 3 + 3 + 3 + 3 = 12 $$
Когда умножается число, его значение становится больше, если второй множитель больше единицы.

3. Умножение на 10, 100, 1000 и другие "круглые числа"

При умножении числа на 10, 100, 1000 и другие степени десяти, на практике достаточно прибавить к числу соответствующее количество нулей справа. Это связано с тем, как устроена десятичная система счисления. Например:
− $ 84 \times 10 = 840 $ (к числу 84 добавляется один ноль).
− $ 800 \times 100 = 80000 $ (к числу 800 добавляются два нуля).

Если число содержит цифры, а не только нули, прибавление нулей справа также применяется. Например:
− $ 804 \times 1000 = 804000 $ (к числу 804 добавляются три нуля).

4. Особенности операции

При умножении числа на большое число (например, 100000), результат будет значительно больше исходного. Важно помнить:
− Умножение сохраняет порядок числа (соотношение между его разрядными единицами), но увеличивает его величину.
− Количество добавленных нулей зависит от второго множителя (сколько "нулей" содержит этот множитель).

5. Проверка результата

После выполнения умножения всегда полезно проверить полученный результат. Например:
− Если умножать маленькое число на большое значение, результат должен быть существенно больше исходного.
− Важно правильно учитывать количество нулей, добавленных к числу.

Пример иллюстрации

Например, если нужно увеличить число 5 в 100 раз, это значит:
$$ 5 \times 100 = 500 $$
Здесь число 5 увеличивается в 100 раз, и в результате к числу 5 добавляются два нуля, так как $ 100 $ имеет два нуля.

Таким образом, для увеличения числа в $ n $ раз нужно выполнить обычное умножение, соблюдая правила добавления нулей при умножении на степени десяти.