За день на почте отправили 216 писем. Из них три четверти составили обычные письма, а остальные − заказные. Сколько было заказных писем?

Для задачи, связанной с долями (дробями) и числами, важно понять, как использовать дроби для определения части от целого числа. Давайте разберем теоретическую часть:

1. Понятие дроби: Дробь показывает, на сколько равных частей разделено целое и сколько из этих частей нас интересует:
   • Число сверху (числитель) показывает количество частей, которые берем.
   • Число снизу (знаменатель) показывает, на сколько равных частей разделено целое.

Например, дробь $ \frac{3}{4} $ означает, что из 4 равных частей берем 3.

1. Доля от целого числа: Если нужно найти часть числа, которая составляет дробь $ \frac{m}{n} $, то выполняется операция умножения числа на эту дробь: $$ \text{Часть числа} = \text{Исходное число} \times \frac{m}{n} $$

Это означает, что:
− Сначала число умножается на числитель дроби $ m $.
− Результат делится на знаменатель дроби $ n $.

Пример: если нужно найти $ \frac{3}{4} $ от 100, то:
$$ \text{Результат} = 100 \times \frac{3}{4} = \frac{100 \times 3}{4} = 75 $$
Таким образом, $ \frac{3}{4} $ от 100 — это 75.

1. Взаимосвязь частей: Если известно, какая часть составляет $ \frac{m}{n} $ от целого числа, то оставшаяся часть будет: $$ \text{Оставшаяся часть} = 1 - \frac{m}{n} $$ Это можно записать как $ \frac{n - m}{n} $, то есть, сколько частей из целого остаются.

Пример: если $ \frac{3}{4} $ писем обычные, то оставшаяся часть — $ \frac{1}{4} $.

1. Рассчитывание оставшейся части: Если известно целое число и одна из его частей, можно найти другую часть, выполняя следующую операцию: $$ \text{Оставшаяся часть числа} = \text{Исходное число} - \text{Часть числа}. $$

Например, если из 100 писем $ \frac{3}{4} $ обычные и их количество равно 75, то:
$$ \text{Количество остальных писем} = 100 - 75 = 25. $$

1. Проверка результата: После выполнения всех вычислений важно проверить, чтобы сумма всех частей равнялась исходному числу.

Применяя эти принципы к задаче, вы сможете найти количество заказных писем, зная, что три четверти составляют обычные письма, а общее количество писем равно 216.