Запиши выражения и вычисли их значения.
1) К произведению чисел 2743 и 8 прибавить произведение чисел 10624 и 5.
2) Из произведения чисел 46028 и 6 вычесть произведение чисел 27401 и 4.
3) Произведение чисел 5376 и 9 увеличить на 14009.
4) Произведение чисел 30582 и 9 уменьшить на 9706.

Для того чтобы решить задачи, которые требуют вычисления значений выражений, важно понять порядок выполнения арифметических операций и знать, как работают основные математические законы. Вот основные теоретические принципы, которые нужно использовать при решении таких задач:

1. Порядок выполнения действий

Существуют определенные правила порядка выполнения арифметических операций:
− Сначала выполняются действия в скобках (если они есть).
− Затем выполняются умножение и деление (слева направо).
− После этого выполняются сложение и вычитание (слева направо).

Эти правила помогают организовать вычисления и избежать ошибок.

2. Умножение

Умножение — это действие, при котором одно число повторяется столько раз, сколько указано в другом числе. Например:
− $ 3 \times 4 = 12 $, так как число 3 повторяется 4 раза: $ 3 + 3 + 3 + 3 = 12 $.

Законы умножения:
− Переместительный закон: $ a \times b = b \times a $.
− Сочетательный закон: $ (a \times b) \times c = a \times (b \times c) $.

Пример: $ 2 \times (3 \times 4) = 2 \times 12 = 24 $, и это равно $ (2 \times 3) \times 4 = 6 \times 4 = 24 $.

3. Сложение

Сложение — это операция, при которой к одному числу прибавляется другое. Например:
− $ 5 + 3 = 8 $, что означает, что к числу 5 добавляется число 3.

Законы сложения:
− Переместительный закон: $ a + b = b + a $.
− Сочетательный закон: $ (a + b) + c = a + (b + c) $.

4. Вычитание

Вычитание — это операция, обратная сложению. Она показывает, на сколько одно число меньше другого. Например:
− $ 7 - 4 = 3 $, так как из 7 убирается 4.

Правила вычитания:
− Вычитание не является переместительным: $ a - b \neq b - a $.
− При вычитании чисел важно соблюдать порядок: сначала уменьшаемое, затем вычитаемое.

5. Примеры применения

Теперь, зная правила операций, можно записывать выражения и вычислять их значения.

Пример 1: К произведению чисел $ 2743 $ и $ 8 $ прибавить произведение чисел $ 10624 $ и $ 5 $:
− Запись выражения: $ (2743 \times 8) + (10624 \times 5) $.
− Сначала выполняем умножение: $ 2743 \times 8 $ и $ 10624 \times 5 $.
− Затем складываем результаты умножения.

Пример 2: Из произведения чисел $ 46028 $ и $ 6 $ вычесть произведение чисел $ 27401 $ и $ 4 $:
− Запись выражения: $ (46028 \times 6) - (27401 \times 4) $.
− Сначала выполняем умножение: $ 46028 \times 6 $ и $ 27401 \times 4 $.
− Затем вычитаем: из результата первого умножения вычитаем результат второго.

Пример 3: Произведение чисел $ 5376 $ и $ 9 $ увеличить на $ 14009 $:
− Запись выражения: $ (5376 \times 9) + 14009 $.
− Сначала вычисляем произведение: $ 5376 \times 9 $.
− Затем прибавляем: $ 14009 $.

Пример 4: Произведение чисел $ 30582 $ и $ 9 $ уменьшить на $ 9706 $:
− Запись выражения: $ (30582 \times 9) - 9706 $.
− Сначала вычисляем произведение: $ 30582 \times 9 $.
− Затем вычитаем: $ 9706 $.

Теперь, зная эти правила, можно приступить к вычислению значений для каждого выражения.