На заводе 14 малых печей и 4 большие печи выплавляют в сутки 4500 т стали. Одна большая печь выплавляет столько стали, сколько 4 малые. Сколько стали выплавляет в сутки большая печь?

Чтобы решить задачу, нужно использовать основные арифметические операции, такие как сложение, умножение, деление. Задача включает работу с пропорциями, целыми числами и переменными.

Шаг 1: Анализ информации

На заводе есть два типа печей: малые и большие. В задаче указано, что в сутки выплавляется 4500 тонн стали, и одна большая печь выплавляет столько стали, сколько 4 малые. Также дано количество этих печей: 14 малых и 4 больших.

Шаг 2: Введение переменных

Чтобы описать задачу математически, введем переменные:
− Пусть $ x $ — количество стали, которое выплавляет одна малая печь за сутки.
− Тогда $ 4x $ — количество стали, которое выплавляет одна большая печь за сутки (поскольку она выплавляет столько стали, сколько 4 малые).

Шаг 3: Количество стали, выплавляемое всеми печами

С помощью переменной $ x $, можно выразить общее количество стали, выплавляемое всеми печами:
− 14 малых печей выплавляют $ 14x $ тонн стали в сутки.
− 4 большие печи выплавляют $ 4 \cdot 4x $ тонн стали в сутки, что равно $ 16x $.

Сложив сталь, выплавляемую малыми и большими печами, получаем общую выплавку:
$$ 14x + 16x = 4500 $$

Шаг 4: Решение уравнения

Чтобы найти $ x $, нужно решить уравнение выше. После нахождения значения $ x $, можно вычислить количество стали, выплавляемое одной большой печью, которое равно $ 4x $.

Шаг 5: Проверка решения

После нахождения $ x $ и $ 4x $, можно проверить, соответствует ли сумма $ 14x + 16x = 4500 $. Это гарантирует, что решение задачи выполнено правильно.

Итог

Для завершения задачи нужно найти значение $ x $, а затем рассчитать $ 4x $, чтобы ответить на вопрос: сколько стали в сутки выплавляет одна большая печь.