Сравни.
256 * 100 и 25060;
1050 * 8 и 840000;
18000 : 100 и 810;
907000 : 10 и 9700;
4 * 500 и 2000;
1000 : 8 и 150.

Для того чтобы выполнить сравнение двух выражений, необходимо сначала вычислить значение каждого из них. Затем сравнить полученные результаты, используя знаки сравнения: больше (>), меньше (<) или равно (=). Рассмотрим теоретические аспекты выполнения каждой операции, которая встречается в задаче.

Умножение (операция "*"):

Умножение — это арифметическая операция, которая представляет собой сложение одного числа с самим собой определённое количество раз. Например, $3 \times 4$ означает сложение числа $3$ четырежды: $3 + 3 + 3 + 3 = 12$.

1. Основные свойства умножения:

   • Коммутативность: $a \times b = b \times a$.
   • Ассоциативность: $(a \times b) \times c = a \times (b \times c)$.
   • Умножение на единицу: $a \times 1 = a$.
   • Умножение на ноль: $a \times 0 = 0$.

2. Умножение больших чисел:
   Иногда, когда числа крупные, проще использовать алгоритм столбиком или распределительное свойство. Например:
   $$ 256 \times 100 = (256 \times 10) \times 10 = 2560 \times 10 = 25600. $$

3. Роль множителя 10:
   Умножение на 10, 100, 1000 и другие степени десяти упрощается добавлением соответствующего количества нулей к числу. Например:
   $$ 1050 \times 10 = 10500. $$

Деление (операция ":"):

Деление — это арифметическая операция, обратная умножению. При делении мы определяем, сколько раз одно число («делитель») содержится в другом числе («делимое»). Например, $12 : 4 = 3$, потому что $4 \times 3 = 12$.

1. Основные свойства деления:

   • Деление на единицу: $a : 1 = a$.
   • Деление числа на само себя: $a : a = 1$, если $a \neq 0$.
   • Деление на ноль невозможно: $a : 0$ не определено.

2. Деление больших чисел:
   Если числа крупные, можно использовать алгоритм деления столбиком. Например:
   $$ 18000 : 100 = 180. $$
   Здесь при делении на 100 достаточно убрать 2 нуля у делимого.

3. Роль делителя 10:
   Деление на 10, 100, 1000 и другие степени десяти упрощается удалением соответствующего количества нулей. Например:
   $$ 907000 : 10 = 90700. $$

Сравнение чисел:

Для сравнения двух чисел используются следующие знаки:
1. Больше ($>$): Число слева больше числа справа. Например, $10 > 5$.
2. Меньше ($<$): Число слева меньше числа справа. Например, $5 < 10$.
3. Равно ($=$): Числа слева и справа равны. Например, $7 = 7$.

Алгоритм сравнения:
1. Представьте оба числа в стандартном виде.
2. Сравните количество цифр: число с большим количеством цифр, как правило, больше.
3. Если количество цифр одинаково, сравнивайте числа поразрядно, начиная с самой старшей цифры.

Применение теории к задаче:

Для каждого выражения в задаче нужно:
1. Вычислить значение выражений (умножение, деление).
2. Сравнить два числа, используя знаки $>$, $<$ или $=$.
3. В случае чисел с одинаковым количеством цифр сравнить их разряды.

Пример подхода для одного выражения:
− Сравни $256 \times 100$ и $25060$:
− Сначала выполните умножение $256 \times 100$.
− Полученный результат сравните с $25060$, используя алгоритм сравнения.

Следуя этим шагам, можно корректно выполнить задачу.