На завод отправили 540 вагонов с углем, по 60 т угля в каждом, и еще 107 вагонов с углем, по 90 т угля в каждом. Сколько всего тонн угля отправили на завод?

Для решения задачи необходимо использовать знание арифметических действий, таких как умножение и сложение. Мы будем разбивать решение на несколько этапов и использовать пошаговые вычисления.

1. Анализ задачи:
   Задача содержит два типа вагонов:

   • Первый тип вагонов: 540 вагонов, каждый из которых содержит 60 тонн угля.
   • Второй тип вагонов: 107 вагонов, каждый из которых содержит 90 тонн угля. Нужно найти общее количество угля, отправленного на завод.

2. Математическая запись условия задачи:
   Для каждого типа вагонов можно вычислить общий вес угля, отправленного этим типом вагонов, с помощью операции умножения. А затем, чтобы узнать общий вес угля, отправленного на завод всеми вагонами, нужно сложить результаты.

Количество угля первого типа: $ 540 \times 60 $.
Количество угля второго типа: $ 107 \times 90 $.
Сумма общего количества угля: $ (540 \times 60) + (107 \times 90) $.

1. Стратегия вычислений:
   Чтобы выполнить вычисления, можно использовать распределительный закон умножения для проверки отдельных этапов:

   • Распределительный закон: $ a \times (b + c) = (a \times b) + (a \times c) $. Этот закон может быть применен при необходимости для упрощения умножения.

2. Проверка понимания задачи:

   • Убедимся, что правильно интерпретированы значения:
   • 60 тонн угля в каждом из 540 вагонов.
   • 90 тонн угля в каждом из 107 вагонов.
   • Итоговое значение должно быть суммой тонны угля из всех вагонов.

3. Единицы измерения:
   Единицы измерения в задаче — тонны угля. Все промежуточные и итоговые результаты должны быть представлены в тоннах.

4. Этапы решения:

   • Сначала вычисляется общее количество угля, отправленного первым типом вагонов: $ 540 \times 60 $.
   • Затем вычисляется общее количество угля, отправленного вторым типом вагонов: $ 107 \times 90 $.
   • После этого оба результата складываются, чтобы получить общий итог.

5. Контрольный подход:
   Если вы проверяете правильность вычислений, можно округлить числа для примерных оценок. Например:

   • $ 540 $ округляется до $ 500 $, а $ 60 $ оставляется без изменения: примерно $ 500 \times 60 $.
   • $ 107 $ округляется до $ 100 $, а $ 90 $ оставляется без изменения: примерно $ 100 \times 90 $. Такой подход помогает оценить порядок величины итогового результата.

Общее количество угля отправленного на завод можно найти, следуя этим шагам.