Детеныш кита при рождении имеет длину, равную $\frac{1}{4}$ длины тела матери, что составляет 20 м. Сколько метров составляет длина тела детеныша кита?

Для решения задачи необходимо использовать понятие дробей и их связь с целыми числами. Разберем теоретическую часть:

1. Понятие дроби:
   Дробь представляет собой часть целого числа, деленного на равные доли. В задаче сказано, что длина тела детеныша составляет $\frac{1}{4}$ длины тела матери. Это означает, что длина тела детеныша равна одной четвертой части от длины тела матери.

2. Что означает дробь $\frac{1}{4}$?
   Дробь $\frac{1}{4}$ говорит нам, что целое число (в данном случае длина тела матери) разделено на 4 равные части, и одна из этих частей — это длина тела детеныша.

3. Работа с дробями:
   Чтобы найти часть целого, выраженную дробью, нужно умножить дробь на само целое число. Это правило может быть записано в виде формулы:
   $$ \text{Часть целого} = \text{Дробь} \times \text{Целое} $$
   В нашем случае длина тела детеныша определяется как одна четвертая часть длины тела матери.

4. Математическая модель задачи:

5. Длина тела матери дана: $ 20 \, \text{м} $.

6. Длина детеныша — это $\frac{1}{4}$ длины матери.

Здесь мы используем правило нахождения дроби от числа. Чтобы найти $\frac{1}{4}$ от 20, нужно выполнить арифметическое действие — умножение дроби на число:
$$ \text{Длина тела детеныша} = \frac{1}{4} \times 20 $$

1. Понятие деления числа на заданное количество частей:
   Дробь также можно рассматривать как деление числа. Например, $\frac{1}{4}$ длины матери — это то же самое, что длина тела матери, разделенная на 4. Формула в этом случае выглядит так:
   $$ \text{Длина тела детеныша} = 20 \div 4 $$

2. Соотношение между длиной матери и длиной детеныша:
   Задача описывает пропорцию, где длина детеныша составляет часть длины матери. Если длина матери обозначена как $L$, то длина детеныша $D$ равна:
   $$ D = \frac{1}{4} \cdot L $$
   где $L = 20$ м. Это указывает на то, что длина тела матери и длина тела детеныша связаны через пропорциональное отношение.

3. Единицы измерения:
   Важно обратить внимание на единицы измерения, которые в задаче указаны в метрах. Так как все данные задачи имеют одну единицу измерения, дополнительных переводов не требуется.

Следуя этим теоретическим шагам, можно найти длину тела детеныша.