Вычисли:
а) $\frac{1}{3}$ от 252;
б) $\frac{13}{27}$ от 540;
в) $\frac{3}{8}$ от 736.

Чтобы найти часть числа, заданную дробью, необходимо воспользоваться основными свойствами дробей и арифметическими операциями. Разберем теоретическую часть подробно.

Что такое дробь?
Дробь представляет собой запись вида $\frac{a}{b}$, где:
− $a$ — числитель дроби (верхняя часть),
− $b$ — знаменатель дроби (нижняя часть, отличная от нуля).

Дробь $\frac{a}{b}$ означает, что целое число разделено на $b$ равных частей, и взято $a$ таких частей.

Что значит «найти часть числа»?
Когда нам нужно найти часть числа, выраженную дробью $\frac{a}{b}$, это означает вычисление того, сколько составляет $a$ частей из $b$ равных частей числа.

Например, если мы ищем $\frac{1}{3}$ от числа $252$, то это означает, что число $252$ делим на $3$ равные части и берем одну из них.

Общий метод нахождения дробной части от числа:
Для нахождения части числа, заданной дробью $\frac{a}{b}$, нужно выполнить два шага:
1. Разделить исходное число на знаменатель дроби ($b$) — это дает величину одной равной части.
2. Умножить результат на числитель дроби ($a$) — это определяет, сколько частей мы берем.

Формула:
Если нужно найти $\frac{a}{b}$ от числа $N$, то действуем по формуле:
$$ \frac{a}{b} \text{ от } N = N \cdot \frac{a}{b} = N \cdot a \div b $$

Пример с объяснением:
Пусть нужно найти $\frac{2}{5}$ от числа $100$.
1. Разделим $100$ на знаменатель $5$: $100 \div 5 = 20$. Это одна часть.
2. Умножим результат на числитель $2$: $20 \cdot 2 = 40$. Значит, $\frac{2}{5}$ от $100$ равно $40$.

Применение метода:
Теперь применим этот метод к вашим задачам.

а) Найти $\frac{1}{3}$ от $252$:
1. Разделим число $252$ на знаменатель $3$, чтобы узнать величину одной части.
2. Возьмем одну часть (числитель равен $1$).

б) Найти $\frac{13}{27}$ от $540$:
1. Разделим число $540$ на знаменатель $27$, чтобы узнать величину одной части.
2. Умножим результат на числитель $13$, чтобы получить 13 частей.

в) Найти $\frac{3}{8}$ от $736$:
1. Разделим число $736$ на знаменатель $8$, чтобы узнать величину одной части.
2. Умножим результат на числитель $3$, чтобы получить 3 части.

Заключение:
Процесс нахождения части числа, заданной дробью, всегда сводится к последовательным операциям деления и умножения согласно формуле $\frac{a}{b} \text{ от } N = N \cdot a \div b$.