Найди площадь треугольника, изображенного на рисунке.
1) (6 * 4) : 2 = 24 : 12 = 12 (кв.ед) − площадь треугольника в зеленом прямоугольнике;
2) (8 * 2) : 2 = 16 : 2 = 8 (кв.ед) − площадь треугольника в синем прямоугольника;
3) (6 * 2) : 2 = 12 : 2 = 6 (кв.ед) − площадь треугольника в красном прямоугольнике;
4) 8 * 6 = 48 (кв.ед) − площадь всего прямоугольника;
5) 48 − (12 + 8 + 6) = 48 − 26 = 22 (кв.ед) − площадь закрашенного треугольника.
Ответ: 22 кв.ед.
Для решения задачи о нахождении площади треугольника понадобится понимание основных теоретических аспектов. Рассмотрим их подробно:
Определение площади треугольника
Площадь треугольника — это величина, показывающая размер поверхности, ограниченной сторонами треугольника. Для нахождения площади существует несколько способов, в зависимости от типа треугольника и наличия известных данных.
Формула площади треугольника
Наиболее распространённая формула для нахождения площади треугольника выглядит следующим образом:
$$
S = \frac{1}{2} \cdot a \cdot h
$$
где:
$S$ — площадь треугольника,
$a$ — длина основания треугольника,
$h$ — высота треугольника, проведённая к основанию.
Основание треугольника и высота
Основание — это любая из сторон треугольника, к которой проводится перпендикулярная линия (высота).
Высота — это перпендикуляр, проведённый от противоположной вершины к основанию или его продолжению.
Использование сетки для нахождения площади
Если треугольник изображён на клетчатой бумаге, как на данном рисунке, можно использовать клетки сетки для определения длины основания и высоты.
Каждая клетка имеет фиксированный размер, например, 1 × 1.
Чтобы определить основание, нужно посчитать количество клеток вдоль одной из сторон треугольника.
Для высоты нужно найти количество клеток от вершины треугольника до основания по перпендикуляру.
Особенности работы с треугольниками на сетке
Если треугольник расположен не горизонтально, высота может быть не очевидной. Для её нахождения можно:
Провести перпендикуляр от вершины треугольника к основанию, используя линии сетки.
Вычислить длину высоты, подсчитав количество клеток, которые пересекает перпендикуляр.
Пример применения формулы
После определения длины основания ($a$) и высоты ($h$), подставить их значения в формулу площади треугольника:
$$
S = \frac{1}{2} \cdot a \cdot h
$$
Проверка результата
После нахождения площади важно убедиться в правильности вычислений. Для этого можно рассмотреть разные способы разбиения треугольника на части, например, на более простые фигуры (прямоугольники, треугольники), и проверить результат.
Таким образом, для решения задачи необходимо:
1. Выяснить длину основания и высоты треугольника с помощью сетки.
2. Подставить значения в формулу площади $S = \frac{1}{2} \cdot a \cdot h$.
3. Выполнить вычисления.
Пожауйста, оцените решение
