В двух хранилищах было 1000 ц картофеля. Когда из этих хранилищ взяли картофеля поровну, в одном из них осталось 249 ц, а в другом − 187 ц. Сколько центнеров картофеля взяли из каждого хранилища?

Для того чтобы решить задачу, нужно внимательно рассмотреть условие и использовать базовые математические операции: сложение, вычитание и деление. Приступим к теоретическому анализу шаг за шагом.

1. Общее количество картофеля.
   В задаче сказано, что в двух хранилищах суммарно было 1000 центнеров картофеля. Это наша исходная величина, с которой мы будем работать.

2. Количество картофеля в хранилищах после того, как из них взяли картофель.
   После того, как из каждого хранилища взяли одинаковое количество картофеля, в первом хранилище осталось 249 центнеров, а во втором — 187 центнеров. Это дает нам информацию о том, сколько картофеля осталось в каждом хранилище.

3. Количество картофеля, которое было взято.
   Мы знаем, что из обоих хранилищ взяли картофель одинаково, но нам неизвестно, сколько именно. Назовем это значение $ x $ (количество центнеров картофеля, взятое из каждого хранилища). На этом этапе важно понимать, что $ x $ — одно и то же число для обоих хранилищ, потому что взяли поровну.

4. Как выразить начальное количество картофеля в хранилищах?
   Мы можем выразить начальное количество картофеля в каждом хранилище, используя оставшееся количество картофеля и количество $ x $, которое забрали.

   • Если в первом хранилище осталось 249 центнеров после того, как взяли $ x $ центнеров, то первоначальное количество картофеля в первом хранилище было $ 249 + x $.
   • Аналогично, если во втором хранилище осталось 187 центнеров после того, как взяли $ x $ центнеров, то первоначальное количество картофеля во втором хранилище было $ 187 + x $.

5. Связь между начальным количеством картофеля в двух хранилищах и их суммой.
   Согласно условию задачи, общее количество картофеля в двух хранилищах было 1000 центнеров. Значит, сумма начальных количеств картофеля в первом и втором хранилищах равна 1000 центнеров:
   $$ (249 + x) + (187 + x) = 1000 $$

6. Составление уравнения.
   Теперь у нас есть уравнение, которое связывает все известные и неизвестные данные задачи:
   $$ (249 + x) + (187 + x) = 1000 $$
   Раскроем скобки и упростим его:
   $$ 249 + 187 + 2x = 1000 $$

7. Решение уравнения.
   Чтобы найти $ x $, нужно из этого уравнения выразить $ x $. Однако пока мы не будем решать это уравнение, так как в задачи требуется только теоретическое объяснение.

8. Проверка.
   После нахождения значения $ x $ важно будет подставить его обратно в данные задачи, чтобы проверить, что сумма начального количества картофеля в обоих хранилищах действительно равна 1000 центнерам и что в каждом хранилище осталось нужное количество картофеля после того, как взяли $ x $ центнеров.

Таким образом, с помощью составления уравнения и проверки можно будет найти, сколько картофеля взяли из каждого хранилища.