Средний возраст одиннадцати футболистов команды 22 года. Во время игры один из игроков нарушил правила и был удален с поля. Средний возраст оставшихся на поле игроков составил 21 год. Сколько лет футболисту, удаленному с поля?
1) 22 * 11 = 242 (года) − одиннадцати футболистам вместе;
$\snippet{name: column_multiplication, x: 22, y: 11}$
2) 21 * 10 = 210 (лет) − десяти футболистам;
3) 242 − 210 = 32 (года) − удаленному футболисту.
Ответ: 32 года
Чтобы понять, как решить задачу, важно разобраться с понятиями "средний возраст" и "сумма возрастов", а также понять связь между ними.
Средний возраст группы людей определяется как сумма возрастов всех членов группы, деленная на количество людей в группе. Формула для среднего значения выглядит следующим образом:
$$ \text{Средний возраст} = \frac{\text{Сумма возрастов}}{\text{Количество людей}} $$
Эту формулу можно переформулировать, чтобы найти сумму возрастов:
$$ \text{Сумма возрастов} = \text{Средний возраст} \times \text{Количество людей} $$
Используя формулу, можно найти общую сумму возрастов всех футболистов.
Опять же, с помощью формулы можно найти сумму возрастов оставшихся игроков.
Когда один игрок удаляется, его возраст исключается из общей суммы возрастов команды. Таким образом, возраст удаленного игрока можно найти как разницу между суммой возрастов всех футболистов и суммой возрастов оставшихся футболистов:
$$ \text{Возраст удаленного игрока} = \text{Сумма возрастов всех футболистов} - \text{Сумма возрастов оставшихся футболистов} $$
Чтобы решить задачу, нужно выполнить следующие шаги:
1. Найти сумму возрастов всех 11 футболистов с учетом их среднего возраста.
2. Найти сумму возрастов 10 оставшихся футболистов с учетом их нового среднего возраста.
3. Вычислить разницу между двумя суммами, чтобы найти возраст удаленного игрока.
Эти шаги позволят точно определить возраст удаленного футболиста.
Пожауйста, оцените решение
