ГДЗ учебник по математике 4 класс Дорофеев. Часть 2 страница 5. Номер №8

Решение

516 : 7 = 73 (ост. 5)
$\snippet{name: long_division, x: 516, y: 7}$
Проверка:
73 * 7 + 5 = 511 + 5 = 516
$\snippet{name: column_multiplication, x: 73, y: 7}$

800 : 3 = 266 (ост. 2)
$\snippet{name: long_division, x: 800, y: 3}$
Проверка:
266 * 3 + 2 = 798 + 2 = 800
$\snippet{name: column_multiplication, x: 266, y: 3}$

724 : 39 = 18 (ост. 22)
$\snippet{name: long_division, x: 724, y: 39}$
Проверка:
18 * 39 + 22 = 702 + 22 = 724
$\snippet{name: column_multiplication, x: 18, y: 39}$

607 : 25 = 24 (ост. 7)
$\snippet{name: long_division, x: 607, y: 25}$
Проверка:
24 * 25 + 7 = 600 + 7 = 607
$\snippet{name: column_multiplication, x: 24, y: 25}$

Теория по заданию

Деление с остатком — это математическая операция, которая используется для нахождения целого числа частного и остатка от деления одного числа на другое. Чтобы выполнить деление с остатком, необходимо понять основные понятия и шаги:

Основные понятия:

Делимое — это число, которое делим (например, в задаче "516 : 7", 516 — это делимое).
Делитель — это число, на которое делим (например, 7).
Частное — это результат деления, который показывает, сколько раз делитель «поместится» в делимом без остатка.
Остаток — это то, что остаётся после того, как делитель «уместился» в делимом максимальное возможное число раз.

Шаги выполнения деления с остатком:

Определить частное.
- Чтобы найти частное, нужно разделить делимое на делитель. Если результат получается нецелым числом, то берем только целую часть.
- Для этого можно использовать столбик деления, чтобы определить, сколько раз делитель помещается в делимом.
Найти остаток.
- После определения частного далее выполняется умножение: делитель умножается на частное.
- Затем результат умножения вычитается из делимого, и разница будет остатком.
Записать результат.
- Записать ответ в формате: частное и остаток. Например, если делимое 516, делитель 7, частное равно 73, а остаток — это 5, то результат записывается как: 516 : 7 = 73 (остаток 5)

Проверка результата:

Чтобы убедиться, что деление выполнено правильно, нужно выполнить обратное действие:
1. Умножить частное на делитель.
2. Добавить остаток к результата умножения.
3. Если сумма равна исходному делимому, значит деление выполнено правильно.

Например:
− Для проверки результата "516 : 7 = 73 (остаток 5)", выполняем:
73 × 7 + 5 = 516
Проверка верна.

Особенности:
1. Остаток всегда меньше делителя. Если остаток больше или равен делителю, значит деление выполнено неправильно.
2. Делитель не должен быть равен нулю, так как деление на ноль невозможно.
3. Делимое и делитель должны быть натуральными числами для выполнения операции деления с остатком.

Пример на практике:

Для задачи "607 : 25":
1. Определяем частное: делим 607 на 25, берем целую часть результата.
2. Находим остаток: выполняем вычитание $ 607 - (25 \times \text{частное}) $.
3. Выполняем проверку: $ (\text{частное} \times 25) + \text{остаток} = 607 $.

Повторите аналогично для остальных случаев!