Выполни действия.
512 : 16
648 : 27
232 : 8 + 560 : 7
135 * 7 − 214 * 3
(800 − 482) : 6 * 100
915 : (156 : 52) : 5

Теоретическая часть

1. Деление чисел

   • Деление — это математическая операция, при которой одно число (делимое) разделяется на другое (делитель), чтобы найти, сколько раз делитель содержится в делимом.
   • Запись операции деления: $ a : b $, где $ a $ — делимое, а $ b $ — делитель.
   • Чтобы правильно выполнить деление, нужно:
   • Разделить числа столбиком или устно, если это возможно.
   • Если числа большие, можно использовать упрощение через разложение числа на множители.
   • Проверить остаток при делении: если он равен 0, деление выполнено точно.

2. Деление с несколькими действиями

   • Если операция деления встречается в выражении с другими арифметическими операциями, например сложением или вычитанием, то необходимо соблюдать порядок действий:
   • Сначала выполняются действия в скобках.
   • Затем выполняются умножение и деление слева направо.
   • После этого выполняются сложение и вычитание слева направо.

3. Умножение чисел

   • Умножение — это математическая операция, при которой одно число (множимое) увеличивается на количество раз, равное другому числу (множителю).
   • Запись операции умножения: $ a \times b $, где $ a $ — множимое, а $ b $ — множитель.
   • Чтобы правильно выполнить умножение, нужно:
   • Перемножить числа столбиком или устно, если это возможно.
   • Проверить результат, используя обратную операцию деления (например, если $ a \times b = c $, то $ c : b = a $).

4. Сложение и вычитание

   • Сложение — это операция, при которой к одному числу прибавляется другое.
   • Вычитание — это операция, при которой от одного числа отнимается другое.
   • Запись операций сложения и вычитания: $ a + b $ и $ a - b $, где $ a $ и $ b $ — числа.
   • Порядок выполнения:
   • Если в выражении есть скобки, сначала выполняются действия внутри скобок.
   • Затем выполняются сложение и вычитание слева направо.

5. Порядок действий

   • В математике существует строгий порядок выполнения операций:
   • Сначала выполняются действия в скобках.
   • Затем выполняются умножение и деление, причем слева направо.
   • После этого выполняются сложение и вычитание слева направо.
   • Если порядок действий не соблюдается, результат выражения может быть неправильным.

6. Работа с выражениями, содержащими несколько действий

   • Если дано сложное выражение, важно разбирать его шаг за шагом, чтобы не запутаться.
   • В выражениях вида $ a : b + c : d $:
   • Сначала выполняется деление $ a : b $.
   • Затем выполняется деление $ c : d $.
   • После этого результаты складываются.
   • В выражениях вида $ a \times b - c \times d $:
   • Сначала выполняется умножение $ a \times b $.
   • Затем выполняется умножение $ c \times d $.
   • После этого результаты вычитаются.

7. Работа с выражениями, включающими скобки

   • В выражениях вида $ (a \pm b) : c \times d $:
   • Сначала выполняются действия внутри скобок ($ a \pm b $).
   • Затем выполняется деление $ (a \pm b) : c $.
   • После этого выполняется умножение результата на $ d $.
   • В выражениях вида $ a : (b : c) : d $:
   • Сначала выполняется деление $ b : c $.
   • Затем выполняется деление $ a : (b : c) $.
   • После этого выполняется деление результата на $ d $.

Эти правила помогут правильно решить задачу, соблюдая порядок действий!