Запиши числовые выражения и вычисли их значения.
1) Произведение чисел 24 и 5 уменьшить в 10 раз.
2) Сумму чисел 278 и 522 уменьшить в 100 раз.
3) Разность чисел 705 и 105 уменьшить в 100 раз.
4) Частное чисел 800 и 25 увеличить в 10 раз.

Для решения задач такого типа важно понимать, как выполняются действия с числовыми выражениями, как организовать вычисления по порядку и как работают операции увеличения и уменьшения числа во множество раз. Вот теоретическая часть, которая поможет разобраться с данным типом задач:

1. Произведение двух чисел:

   • Произведение чисел — это результат умножения двух чисел. Если нам нужно найти произведение чисел $a$ и $b$, то мы просто умножаем их: $$ a \cdot b $$ Например, произведение чисел 24 и 5 записывается как $24 \cdot 5$.

2. Уменьшение числа в несколько раз:

   • Уменьшить число в $n$ раз означает разделить его на $n$. Пусть у нас есть число $x$. Если его надо уменьшить в $n$ раз, то результат вычисляется как: $$ \frac{x}{n} $$ Например, уменьшить произведение чисел 24 и 5 в 10 раз означает выполнить следующий шаг: $$ \frac{24 \cdot 5}{10} $$

3. Сумма двух чисел:

   • Сумма чисел — это результат сложения двух чисел. Если нам нужно найти сумму чисел $a$ и $b$, то мы записываем: $$ a + b $$ Например, сумма чисел 278 и 522 записывается как $278 + 522$.

4. Уменьшение суммы в несколько раз:

   • Если сумму двух чисел нужно уменьшить в $n$ раз, то сначала вычисляется их сумма, а затем результат делится на $n$. Формула будет выглядеть так: $$ \frac{a + b}{n} $$ Например, уменьшить сумму чисел 278 и 522 в 100 раз означает: $$ \frac{278 + 522}{100} $$

5. Разность двух чисел:

   • Разность чисел — это результат вычитания одного числа из другого. Если нужно найти разность чисел $a$ и $b$, то записывается: $$ a - b $$ Например, разность чисел 705 и 105 записывается как $705 - 105$.

6. Уменьшение разности в несколько раз:

   • Чтобы уменьшить разность в $n$ раз, сначала вычисляется значение разности, а затем результат делится на $n$. Формула будет: $$ \frac{a - b}{n} $$ Например, уменьшить разность чисел 705 и 105 в 100 раз: $$ \frac{705 - 105}{100} $$

7. Частное двух чисел:

   • Частное чисел — это результат деления одного числа на другое. Чтобы найти частное чисел $a$ и $b$, записывается: $$ \frac{a}{b} $$ Например, частное чисел 800 и 25 записывается как $\frac{800}{25}$.

8. Увеличение числа в несколько раз:

   • Увеличить число в $n$ раз означает умножить его на $n$. Если у нас есть число $x$, то после увеличения оно будет равно: $$ x \cdot n $$ Например, увеличить частное чисел 800 и 25 в 10 раз означает: $$ \left(\frac{800}{25}\right) \cdot 10 $$

Алгоритм для решения каждой задачи:
− Выполни первое арифметическое действие (умножение, сложение, вычитание или деление).
− Применяй уменьшение или увеличение результата в необходимое количество раз.
− Запиши числовое выражение поэтапно, чтобы не пропустить ни одного шага.

Для каждого пункта задачи:
1. Записывай числовое выражение для операции (например, произведение чисел, уменьшение результата в определенное количество раз).
2. Применяй соответствующую математическую операцию.

В качестве итогового шага можно проверить вычисления, чтобы убедиться в правильности всех действий.