В первый день на рынок привезли 20 ящиков помидоров, а во второй день − 8 таких же ящиков. Масса помидоров, привезенных в первый день, была на 120 кг больше, чем масса помидоров, привезенных во второй день. Сколько килограммов помидоров привезли в первый день и сколько − во второй?

Для решения этой задачи важно понимать связь между количеством ящиков, их массой и общей массой помидоров. Давайте разберем теоретическую основу для решения.

1. Введение понятия массы одного ящика:
Сначала нужно принять, что каждый ящик содержит одинаковое количество помидоров, то есть масса одного ящика одинакова в оба дня. Пусть масса одного ящика помидоров равна $ m $ килограммов. Это является ключевым предположением задачи.

2. Количество ящиков и общая масса:
− В первый день привезли 20 ящиков, и общая масса помидоров, привезенных в первый день, будет равна $ 20 \cdot m $, где $ m $ — масса одного ящика.
− Во второй день привезли 8 ящиков, и общая масса помидоров, привезенных во второй день, будет равна $ 8 \cdot m $.

3. Связь между массами в первый и второй день:
По условию задачи, масса помидоров, привезенных в первый день, на 120 кг больше массы помидоров, привезенных во второй день. Это можно записать в виде уравнения:
$$ 20 \cdot m = 8 \cdot m + 120 $$
Это уравнение позволяет найти $ m $, то есть массу одного ящика.

4. Найденное значение массы одного ящика:
После того как мы найдем $ m $, мы сможем определить:
− Общую массу помидоров, привезенных в первый день ($ 20 \cdot m $);
− Общую массу помидоров, привезенных во второй день ($ 8 \cdot m $).

5. Проверка решения:
После получения результата необходимо проверить, соответствует ли разница между массой помидоров, привезенных в первый и второй день, указанным в задаче 120 кг.

В процессе решения этой задачи используется линейное уравнение, которое предоставляет возможность найти неизвестный параметр $ m $ и далее рассчитать искомые массы.