Выполни деление с остатком. Сделай проверку.
429 : 32
493 : 58
521 : 46
266 : 47
725 : 88

Получай решения и ответы с помощью нашего бота

Решение

reshalka.com

ГДЗ учебник по математике 4 класс Дорофеев. Часть 1 страница 123. Номер №4

Решение

429 : 32 = 13 (ост.13)
$\snippet{name: long_division, x: 429, y: 32}$
Проверка:
13 * 32 + 13 = 416 + 13 = 429
$\snippet{name: column_multiplication, x: 13, y: 32}$

493 : 58 = 8 (ост.29)
$\snippet{name: long_division, x: 493, y: 58}$
Проверка:
8 * 58 + 29 = 464 + 29 = 493
$\snippet{name: column_multiplication, x: 58, y: 8}$

521 : 46 = 11 (ост.15)
$\snippet{name: long_division, x: 521, y: 46}$
Проверка:
11 * 46 + 15 = 506 + 15 = 521
$\snippet{name: column_multiplication, x: 11, y: 46}$

266 : 47 = 5 (ост.31)
$\snippet{name: long_division, x: 266, y: 47}$
Проверка:
5 * 47 + 31 = 235 + 31 = 266
$\snippet{name: column_multiplication, x: 47, y: 5}$

725 : 88 = 8 (ост.21)
$\snippet{name: long_division, x: 725, y: 88}$
Проверка:
8 * 88 + 21 = 704 + 21 = 725
$\snippet{name: column_multiplication, x: 88, y: 8}$

Теория по заданию

Деление с остатком — это математическая операция, которая позволяет разделить число на другое число, получив целую часть результата и остаток (то есть ту часть числа, которая не делится нацело). Для выполнения деления с остатком нужно следовать определённым шагам:

Теоретические аспекты:

Понятие деления с остатком: Деление с остатком означает, что мы ищем целое число, которое является максимально возможным количеством раз, что делимое можно разделить на делитель. Если делимое не делится нацело на делитель, остаётся остаток — это неделимая часть, которая меньше самого делителя.

Формула для деления с остатком:
− Делимое = (Целая часть * Делитель) + Остаток.

Здесь:
− Делимое — число, которое делим;
− Делитель — число, на которое делим;
− Целая часть — результат деления без остатка (целое число);
− Остаток — разница между делимым и произведением целой части на делитель.

Алгоритм выполнения деления с остатком:
- Шаг 1: Найдите целую часть от деления. Для этого нужно определить, сколько раз делитель "помещается" в делимом без превышения.
- Шаг 2: Умножьте целую часть на делитель.
- Шаг 3: Вычтите произведение целой части и делителя из делимого. Полученное значение — это остаток.
- Шаг 4: Убедитесь, что остаток удовлетворяет условию: остаток < делитель.

Проверка результата: Проверка деления с остатком выполняется с помощью обратной операции, которая использует формулу из пункта 1:
- Делимое = (Целая часть * Делитель) + Остаток. Если равенство истинно, то деление выполнено верно.

Пример выполнения деления с остатком (без решения задач): Рассмотрим процесс, как выполняется деление с остатком на условном примере:

Допустим, нам нужно найти результат выражения 125 : 24.

Шаг 1: Определяем целую часть деления. Сколько раз 24 "поместится" в 125? Ответ: 5.
Шаг 2: Умножаем целую часть (5) на делитель (24): 5 * 24 = 120.
Шаг 3: Вычитаем из делимого результат умножения: 125 − 120 = 5. Это остаток.
Шаг 4: Проверяем результат. Подставляем значения в формулу: 125 = (5 * 24) + 5. Проверяем: 125 = 120 + 5, равенство верно.

Особенности:
- Деление с остатком всегда даёт остаток, который меньше делителя.
- Если остаток равен нулю, это означает, что делимое делится нацело на делитель.

На основе этой теоретической части можно решить задачи, указанные вами, соблюдая все шаги алгоритма.