(Устно.) Выполни действия, используя приемы перестановки слагаемых.
16 + 47 + 34
28 + 58 + 72
85 + 77 + 15
31 + 27 + 19
62 + 75 + 38
53 + 84 + 47
45 + 69 + 31 + 55
46 + 31 + 24 + 49
62 + 43 + 28 + 27
16 + 47 + 34 = (16 + 34) + 47 = 50 + 47 = 97
28 + 58 + 72 = (28 + 72) + 58 = 100 + 58 = 158
85 + 77 + 15 = (85 + 15) + 77 = 100 + 77 = 177
31 + 27 + 19 = (31 + 19) + 27 = 50 + 27 = 77
62 + 75 + 38 = (62 + 38) + 75 = 100 + 75 = 175
53 + 84 + 47 = (53 + 47) + 84 = 100 + 84 = 184
45 + 69 + 31 + 55 = (45 + 55) + (69 + 31) = 100 + 100 = 200
46 + 31 + 24 + 49 = (46 + 24) + (31 + 49) = 70 + 80 = 150
62 + 43 + 28 + 27 = (62 + 28) + (43 + 27) = 90 + 70 = 160
Чтобы эффективно выполнить данные примеры устно, нужно применить знание свойств сложения, в частности переместительного свойства сложения (свойства перестановки) и сочетательного свойства сложения (группировки). Вот подробное объяснение теоретической части:
Переместительное свойство сложения гласит, что от перестановки мест слагаемых сумма не изменяется. Это записывается как:
$$ a + b = b + a $$
Например, $ 16 + 47 = 47 + 16 $. Это полезно, если перестановка слагаемых делает вычисления проще.
Сочетательное свойство сложения позволяет группировать числа в удобной для подсчета форме. Оно записывается так:
$$ (a + b) + c = a + (b + c) $$
Это свойство помогает искать пары чисел, сумма которых легко находится в уме (например, числа, которые дают круглую сумму, такие как 10, 20, 50, 100 и т.д.).
Ищем пары чисел, которые дают круглую сумму: Если среди слагаемых есть два числа, сумма которых равна 10, 20, 50, 100 и т.д., их можно сложить первыми.
Например, $ 34 + 16 = 50 $.
Группируем числа, чтобы упростить вычисления: Если одно из чисел имеет "лишние" единицы (например, $ 47 = 40 + 7 $), можно использовать их, чтобы дополнить другие числа до круглой суммы.
Например, $ 47 + 34 = (40 + 7) + 34 = 40 + (7 + 34) = 40 + 41 = 81 $.
Переставляем числа для удобства: Используем переместительное свойство, чтобы поменять порядок слагаемых и упростить вычисления.
Например, вместо $ 31 + 27 + 19 $ можно взять $ 31 + 19 + 27 $, так как $ 31 + 19 = 50 $, а затем добавить $ 27 $.
Работаем с разрядами (десятки и единицы): Разбиваем числа на десятки и единицы, чтобы упростить сложение.
Например, $ 53 + 84 = (50 + 3) + (80 + 4) = (50 + 80) + (3 + 4) = 130 + 7 = 137 $.
Для каждого примера:
1. Определяем числа, которые удобно складывать вместе (ищем числа, дающие круглую сумму).
2. Переставляем и группируем слагаемые при необходимости.
3. Складываем числа в удобном порядке, упрощая вычисления.
Эти приемы позволяют решать подобные примеры устно быстро и без ошибок.
Пожауйста, оцените решение
