Длина прямоугольника равна 68 м, а ширина в 4 раза меньше. Найди периметр и площадь этого прямоугольника.
1) 68 : 4 = 17 (м) − ширина прямоугольника;
2) (68 + 17) * 2 = 85 * 2 = 170 (м) − периметр прямоугольника;
3) 68 * 17 = 1156 ($м^2$) − площадь прямоугольника.
$\snippet{name: column_multiplication, x: 68, y: 17}$
Ответ: 170 м − периметр; 1156 $м^2$ − площадь.
Прямоугольник — это геометрическая фигура, у которой противоположные стороны равны и параллельны, а все углы являются прямыми (то есть равны 90 градусам). Для вычисления характеристик прямоугольника, таких как периметр и площадь, нужно знать его длину и ширину.
Периметр — это сумма длин всех сторон фигуры. Для прямоугольника формула периметра выглядит так:
$$ P = 2 \cdot (a + b), $$
где $a$ — длина прямоугольника, а $b$ — ширина прямоугольника. Формула основана на том, что у прямоугольника две стороны имеют длину $a$, а две другие стороны имеют длину $b$. Сложив длины всех четырёх сторон, мы получаем $a + b + a + b = 2 \cdot (a + b)$.
Площадь прямоугольника — это физическое пространство, занимаемое этой фигурой. Формула для площади прямоугольника:
$$ S = a \cdot b, $$
где $a$ — длина, а $b$ — ширина. Умножая длину на ширину, мы получаем количество квадратных единиц, которые помещаются внутри прямоугольника.
В данной задаче известно, что длина прямоугольника равна 68 метрам, а ширина — в 4 раза меньше длины. Чтобы найти ширину, необходимо провести вычисление:
$$ b = \frac{a}{4}, $$
где $b$ — ширина, а $a$ — длина.
Так как длина и ширина заданы в метрах, результаты вычислений периметра будут в метрах, а площади — в квадратных метрах ($м^2$).
Этот теоретический подход позволяет решить задачу, используя основополагающие формулы из геометрии прямоугольника.
Пожауйста, оцените решение
