Найди площадь участка, план которого изображен на чертеже.
Задание рисунок 1
Попробуй найти три способа решения.

Получай решения и ответы с помощью нашего бота

Решение

reshalka.com

ГДЗ учебник по математике 4 класс Дорофеев. Часть 1 страница 91. Номер №11

Решение

1 способ:
Решение рисунок 1
1) 14 − 5 = 9 (м) − длина первого прямоугольника;
2) 8 * 9 = 72 $(м^2)$ − площадь первого прямоугольника;
3) 5 * 3 = 15 $(м^2)$ − площадь второго прямоугольника;
4) 72 + 15 = 87 $(м^2)$ − площадь участка.
Ответ: 87 $м^2$.

2 способ:
Решение рисунок 2
1) 8 − 3 = 5 (м) − длина другой стороны второго прямоугольника;
2) 5 * 5 = 25 $(м^2)$ − площадь второго прямоугольника;
3) 14 * 8 = 112 $(м^2)$ − площадь первого прямоугольника;
4) 112 − 25 = 87 $(м^2)$ − площадь участка.
Ответ: 87 $м^2$.

3 способ:
Решение рисунок 3
1) 14 * 3 = 42 $(м^2)$ − площадь первого прямоугольника;
2) 14 − 5 = 9 (м) − длина второго прямоугольника;
3) 8 − 3 = 5 (м) − ширина второго прямоугольника;
4) 9 * 5 = 45 $(м^2)$ − площадь второго прямоугольника;
5) 42 + 45 = 87 $(м^2)$ − площадь участка.
Ответ: 87 $м^2$.

Теория по заданию

Теоретическая часть решения задачи

Для вычисления площади участка, изображенного на чертеже, необходимо использовать знания о нахождении площади фигур, таких как прямоугольник. Участок состоит из прямоугольных областей, поэтому задачу можно решить, разделив участок на части, взяв за основу его геометрическую форму.

Основные формулы для нахождения площади

Площадь прямоугольника рассчитывается по формуле: $$ S = a \cdot b, $$ где $ a $ и $ b $ — длина и ширина прямоугольника.

Подходы к расчету площади участка

Для вычисления площади такого участка можно использовать различные стратегии разбиения фигуры на простые участки. Выбор метода зависит от удобства разбиения и доступных данных.

Первый способ: Разбиение на два прямоугольника

Участок можно разделить на два прямоугольника, нарисовав вертикальную или горизонтальную линию, которая проходит вдоль одной из сторон выступа.
Для каждого прямоугольника вычисляют площадь отдельно, а затем суммируют площади.

Второй способ: Вычитание площади выступа

Рассматриваем участок как целый большой прямоугольник.
Затем из площади этого большого прямоугольника вычитаем площадь маленького прямоугольника (выступа).

Третий способ: Разбиение на три прямоугольника

Участок можно разбить на три прямоугольника, проведя линии вдоль краев выступа.
Для каждого из трех прямоугольников вычисляется площадь отдельно, а затем складываются площади.

Особенности каждого способа

Первый способ удобен, если нужно минимизировать количество расчетов.
Второй способ удобен для случаев, когда проще работать с целыми фигурами и вычитать "лишнее".
Третий способ полезен при сложном выступе или необходимости подробного разбиения.

Общий процесс решения

Анализ чертежа: Определите длину и ширину каждого прямоугольника или выступа.
Расчеты: Используйте формулу площади для каждого прямоугольника.
Суммирование или вычитание: Сложите или вычтите площади частей, в зависимости от выбранного способа.

Единицы измерения

Измерения даны в метрах, поэтому площадь будет рассчитываться в квадратных метрах ($ \text{м}^2 $).