Длина комнаты 6 м, а ширина 5 м. На паркетный пол для этой комнаты пошло 270 одинаковых квадратных плиток. Сколько таких же квадратных плиток пойдет на паркет для другой комнаты, если ее длина 5 м, а ширина 4 м?
1) 6 * 5 = 30 $(м^2)$ − площадь первой комнаты;
2) 270 : 30 = 27 : 3 = 9 (плиток) − пошло на один квадратный метр;
3) 5 * 4 = 20 $(м^2)$ − площадь второй комнаты;
4) 20 * 9 = 180 (плиток) − пошло на вторую комнату.
Ответ: 180 плиток.
Чтобы разобраться с задачей, давайте разберем ее теоретическую часть по шагам:
Определение площади прямоугольника
Прямоугольник — это геометрическая фигура, у которой противоположные стороны равны. Для вычисления площади прямоугольника нужно умножить его длину на ширину:
$$
\text{Площадь прямоугольника} = \text{длина} \times \text{ширина}.
$$
Например, если длина прямоугольной комнаты составляет $6 \, м$, а ширина $5 \, м$, то её площадь будет $6 \times 5 = 30 \, м^2$.
Связь площади комнаты и количества плиток
Каждая плитка имеет форму квадрата, площадь которого можно вычислить по формуле:
$$
\text{Площадь квадратной плитки} = \text{длина стороны} \times \text{длина стороны}.
$$
Если мы знаем площадь всей комнаты и количество плиток, которые покрывают эту комнату, то можем найти площадь одной плитки:
$$
\text{Площадь одной плитки} = \frac{\text{Площадь комнаты}}{\text{Количество плиток}}.
$$
Например, если площадь комнаты составляет $30 \, м^2$, а она покрыта $270$ плитками, то площадь каждой плитки будет $30 \, м^2 \div 270 = 0,1111 \, м^2$.
Рассмотрение второй комнаты
Во второй комнате мы также можем вычислить её площадь, используя ту же формулу для площади прямоугольника:
$$
\text{Площадь второй комнаты} = \text{длина} \times \text{ширина}.
$$
После этого, если площадь одной плитки уже найдена (на основании первой комнаты), то можно узнать, сколько плиток потребуется для покрытия пола второй комнаты:
$$
\text{Количество плиток для второй комнаты} = \frac{\text{Площадь второй комнаты}}{\text{Площадь одной плитки}}.
$$
Условия задачи
В задаче важно понять, что плитки одинаковые для обеих комнат. Это значит, что площадь одной плитки остаётся неизменной, независимо от размера комнаты.
Проверка единиц измерения
Все размеры в задаче указаны в метрах. Значит, площадь комнат будет рассчитана в квадратных метрах ($м^2$), а площадь плитки также будет выражена в $м^2$. Корректное использование единиц измерения позволяет избежать ошибок в расчетах.
Порядок решения задачи
Чтобы решить задачу, нужно выполнить следующие шаги:
Этот подход обеспечивает последовательное и правильное решение задачи.
Пожауйста, оцените решение
