1) Рассмотри чертеж и выпиши названия всех многоугольников.
2) Запиши обозначения равнобедренных треугольников; разносторонних треугольников.
3) Запиши обозначения всех прямых углов на чертеже. Есть ли на чертеже квадраты? прямоугольники?
4) Найди периметр и площадь квадрата ABCD и прямоугольника ABKM.
5) Сравни площадь прямоугольника ABKM и площадь треугольника ACM.
Многоугольники:
ABKM, ABC, ACD, CDM, CKM, ABCD, CKMD, ACM, ABCM, ACKM.
Равнобедренные треугольники:
ΔABC и ΔACD − так как ABCD − квадрат деленный диагональю.
Разносторонние треугольники:
ΔCDM, ΔCKM, ΔACM.
Прямые углы:
∠ABC, ∠BCD, ∠ADC, ∠DAB, ∠CKM, ∠CDM, ∠DCK, ∠DMK.
Квадрат:
ABCD.
Прямоугольники: DCKM, ABKM.
Так как у квадрата все стороны равны, то:
AB = BC = CD = AD = 3 см.
Найдем периметр квадрата:
3 * 4 = 12 (см);
Найдем площадь квадрата:
3 * 3 = 9 ($см^2$).
Запишем длины сторон прямоугольника ABKM:
AB = KM = 3 (см) − ширина прямоугольника;
BK = AM = 7 (см) − длина прямоугольника.
Найдем периметр прямоугольника:
(3 + 7) * 2 = 10 * 2 = 20 (см).
Найдем площадь прямоугольника:
3 * 7 = 21 ($см^2$).
Площадь прямоугольника ABKM = 21 ($см^2$);
Площадь треугольника ACD = ABCD : 2 = 9 : 2 = 4 $см^2$ 50 $мм^2$;
Площадь прямоугольника DCKM = ABKM − ABCD = 21 − 9 = 12 ($см^2$), значит площадь треугольника CDM = DCKM : 2 = 12 : 2 = 6 ($см^2$).
Следовательно, площадь треугольника ACM = 4 $см^2$ 50 $мм^2$ + 6 $см^2$ = 10 $см^2$ 50 $мм^2$.
Площадь прямоугольника ABKM больше площади треугольника ACM в:
21 $см^2$ : 10 $см^2$ 50 $мм^2$ = 2100 : 1050 = 2 (раза).
1. Определение многоугольников:
Многоугольник — это геометрическая фигура, ограниченная замкнутой ломаной линией, состоящей из нескольких отрезков. Стороны многоугольника — это отрезки, образующие его границы. К вершинам многоугольника относятся точки, где соединяются соседние стороны.
2. Классификация треугольников:
Треугольники классифицируются по длине их сторон и углам:
− Равнобедренный треугольник: Это треугольник, у которого две стороны равны.
− Разносторонний треугольник: Это треугольник, у которого все три стороны имеют разную длину.
Чтобы определить тип треугольников на чертеже, следует сравнить длины их сторон.
3. Прямые углы и классификация фигур:
− Прямой угол: Это угол, равный 90 градусам. Для его определения на чертеже следует искать углы, которые образуют перпендикулярные стороны.
− Квадрат: Это прямоугольник, у которого все стороны равны.
− Прямоугольник: Это четырехугольник, у которого все углы прямые, а противоположные стороны равны.
Для анализа квадрата и прямоугольника нужно проверить равенство длины сторон и наличие прямых углов.
4. Периметр и площадь фигур:
Чтобы найти периметр и площадь, нужно знать формулы:
− Периметр квадрата или прямоугольника:
Периметр $ P $ равен сумме длин всех сторон фигуры.
Формула:
$$
P = 2 \cdot (a + b),
$$
где $ a $ и $ b $ — длины сторон прямоугольника. Для квадрата $ P = 4 \cdot a $, где $ a $ — длина стороны квадрата.
Площадь квадрата:
Формула:
$$
S = a^2,
$$
где $ a $ — длина стороны квадрата.
Площадь прямоугольника:
Формула:
$$
S = a \cdot b,
$$
где $ a $ и $ b $ — длины сторон прямоугольника.
Площадь треугольника:
Формула:
$$
S = \frac{1}{2} \cdot a \cdot h,
$$
где $ a $ — основание треугольника, $ h $ — высота, проведенная к этому основанию.
5. Сравнение площадей:
Чтобы сравнить площади двух фигур, нужно:
− Найти площадь каждой фигуры.
− Сравнить их значения, выяснив, какая из площадей больше или меньше, или же они равны.
Пожауйста, оцените решение
