Математика 4 класс Г.В. Дорофеев, Т.Н. Миракова, Т.Б. Бука

Математика 4 класс Г.В. Дорофеев, Т.Н. Миракова, Т.Б. Бука

авторы: , , .
издательство: "Просвещение" 2015 год

Другие варианты решения
Раздел:

Номер №3

1) Рассмотри чертеж и выпиши названия всех многоугольников.
2) Запиши обозначения равнобедренных треугольников; разносторонних треугольников.
3) Запиши обозначения всех прямых углов на чертеже. Есть ли на чертеже квадраты? прямоугольники?
4) Найди периметр и площадь квадрата ABCD и прямоугольника ABKM.
5) Сравни площадь прямоугольника ABKM и площадь треугольника ACM.

Решение 1

Многоугольники:
ABKM, ABC, ACD, CDM, CKM, ABCD, CKMD, ACM, ABCM, ACKM.

Решение 2

Равнобедренные треугольники:
ΔABC и ΔACD − так как ABCD − квадрат деленный диагональю.
Разносторонние треугольники:
ΔCDM, ΔCKM, ΔACM.

Решение 3

Прямые углы:
∠ABC, ∠BCD, ∠ADC, ∠DAB, ∠CKM, ∠CDM, ∠DCK, ∠DMK.
Квадрат:
ABCD.
Прямоугольники: DCKM, ABKM.

Решение 4

Так как у квадрата все стороны равны, то:
AB = BC = CD = AD = 3 см.
Найдем периметр квадрата:
3 * 4 = 12 (см);
Найдем площадь квадрата:
3 * 3 = 9 (
$см^2$
).
Запишем длины сторон прямоугольника ABKM:
AB = KM = 3 (см) − ширина прямоугольника;
BK = AM = 7 (см) − длина прямоугольника.
Найдем периметр прямоугольника:
(3 + 7) * 2 = 10 * 2 = 20 (см).
Найдем площадь прямоугольника:
3 * 7 = 21 (
$см^2$
).

Решение 5

Площадь прямоугольника ABKM = 21 (
$см^2$
);
Площадь треугольника ACD = ABCD : 2 = 9 : 2 = 4
$см^2$
50
$мм^2$
;
Площадь прямоугольника DCKM = ABKM − ABCD = 219 = 12 (
$см^2$
), значит площадь треугольника CDM = DCKM : 2 = 12 : 2 = 6 (
$см^2$
).
Следовательно, площадь треугольника ACM = 4
$см^2$
50
$мм^2$
+ 6
$см^2$
= 10
$см^2$
50
$мм^2$
.
Площадь прямоугольника ABKM больше площади треугольника ACM в:
21
$см^2$
: 10
$см^2$
50
$мм^2$
= 2100 : 1050 = 2 (раза).
Другие варианты решения