Задумано число. Если из него вычесть 25 и разность умножить на 4, то в произведении получится 552. Какое число задумано?

Для решения задачи нужно воспользоваться основами алгебры и арифметики. Давайте подробно разберем теоретическую часть, которая поможет понять, как подойти к решению.

1. Обозначение неизвестного числа
   Когда в задаче говорится, что задумано какое−то число, но оно нам неизвестно, традиционно в математике вводится переменная, которая обозначает это число. Например, пусть это число обозначается буквой $ x $.

2. Перевод условий задачи в математическое выражение
   В задаче сказано, что если из этого числа вычесть 25, то разность, умноженная на 4, даст 552. Давайте разложим это условие на части:

   • Из числа $ x $ вычитается 25: $ x - 25 $.
   • Полученная разность умножается на 4: $ 4 \cdot (x - 25) $.
   • Результат умножения равен 552: $ 4 \cdot (x - 25) = 552 $.

Таким образом, у нас получается математическое уравнение, которое нужно решить:
$$ 4 \cdot (x - 25) = 552 $$

1. Решение уравнений
   Для того чтобы найти значение $ x $, необходимо решить уравнение. В уравнениях важно соблюдать порядок действий и использовать свойства арифметики:

   • Раскрытие скобок.
   • Перестановка и группировка членов уравнения.
   • Деление и умножение на числа.

2. Порядок решения уравнения

3. Уравнение имеет структуру: $ 4 \cdot (x - 25) = 552 $.

4. Чтобы упростить выражение и найти $ x $, сперва нужно избавиться от множителя $ 4 $, разделив обе стороны уравнения на 4. Это помогает изолировать выражение $ x - 25 $.

5. После этого остается простое уравнение с вычитанием, которое можно решить, прибавив 25 к обеим сторонам.

6. Проверка решения
   После того как $ x $ найдено, необходимо подставить его значение обратно в изначальное условие задачи, чтобы убедиться, что результат действительно соответствует описанным условиям.

7. Общие математические принципы

8. Уравнения служат инструментом для нахождения неизвестных чисел.

9. Все действия, которые производятся в уравнении, должны быть симметричными для обеих сторон (например, если одна сторона делится на число, то вторая тоже должна быть поделена).

10. Проверка решения помогает убедиться, что мы правильно интерпретировали задачу и не сделали ошибок в вычислениях.

Этот теоретический подход позволяет шаг за шагом логически определить задуманный математический объект.