(Устно.) Выполни действия.
40 : 10;
300 : 100;
50 : 10;
800 : 100;
360 : 10;
900 : 100;
900 : 10 : 3;
200 : 100 * 10.

Для выполнения действий, связанных с делением чисел, важно понимать основные правила и свойства деления, а также связи между числами. Обратимся к теоретическим аспектам, которые помогут в решении подобных задач.

1. Деление целых чисел:
Деление — это одна из основных арифметических операций, которая отвечает на вопрос: "Сколько раз делитель помещается в делимом?".
− Число, которое делится, называется делимым.
− Число, на которое делят, называется делителем.
− Результат деления называется частным.

Пример: Если у нас 40 : 10, то 40 — делимое, 10 — делитель, а результат деления — частное.

2. Деление на 10, 100, 1000 и другие степени десяти:
Когда число делится на 10, 100, 1000 и тому подобные числа, это означает, что его значение уменьшается в 10, 100, 1000 раз соответственно. Для упрощения вычислений можно воспользоваться следующими правилами:
− Если число делится на 10, то его последняя цифра (единицы) "отбрасывается", так как каждое следующее разрядное место в десятичной системе уменьшается ровно в 10 раз.
− Если число делится на 100, то отбрасываются две последние цифры числа.
− Если делится на 1000, отбрасываются три последние цифры.

Пример:
300 : 10 = 30 (отбросили последнюю цифру 0).
300 : 100 = 3 (отбросили две последние цифры 00).

3. Деление числа на частное от другого деления:
Если в задаче встречается последовательное деление (например, 900 : 10 : 3), то выполняем операции слева направо.
Сначала делим первое число на второе, а затем результат делим на третье число.

Пример:
900 : 10 = 90, затем 90 : 3 = 30. То есть мы сначала упрощаем выражение по порядку.

4. Умножение после деления:
Если в выражении встречается умножение после деления (например, 200 : 100 * 10), важно соблюдать порядок выполнения действий.
− Сначала выполняем деление, затем умножение.

Пример:
200 : 100 = 2, затем 2 * 10 = 20. Результат 20.

5. Проверка результата:
Для проверки правильности деления или умножения можно воспользоваться обратными действиями:
− Если делим число A на B и получаем C, то можно проверить результат, умножив частное (C) на делитель (B). Должно получиться исходное делимое (A).
− Если в задаче есть умножение, можно разделить произведение на один из множителей и проверить, получится ли второй множитель.

Пример проверки:
40 : 10 = 4. Проверка: 4 * 10 = 40. Всё правильно.

Используя эти правила и принципы, можно устно и точно выполнять действия с числами, представленными в задачах.