Вычисли способом округления.
57 + 19;
81 − 46;
163 + 99;
354 − 98;
148 + 319 + 227 + 188;
960 − 399 − 201 − 159.

Чтобы научиться правильно вычислять значения выражений с использованием способа округления, сначала нужно разобраться, как этот метод работает. Внимательное изучение теории поможет вам понять и применять этот способ для упрощённых вычислений.

1. Суть способа округления

Метод округления основан на том, чтобы временно заменить числа в выражении более простыми, удобными для вычислений. Обычно это округление до ближайших десятков, сотен или других разрядов. После выполнения вычислений с округлёнными числами в итоге производится корректировка результата.

Основная идея способа округления:
− Округляем числа так, чтобы их проще складывать или вычитать.
− Не забываем учитывать разницу между исходным числом и его округлённым значением.

2. Шаги для вычислений способом округления

• Шаг 1. Определите, до какого разряда округлять.
  Округление может быть до ближайших десятков, сотен или других разрядов. Для простых выражений обычно выбирают округление до десятков.

• Шаг 2. Округлите числа.
  Замените каждое число на ближайшее значение по выбранному разряду. Например:

  • Если число заканчивается на цифры 0–4, его округляют вниз.
  • Если число заканчивается на цифры 5–9, его округляют вверх.

• Шаг 3. Выполните арифметическое действие с округлёнными числами.
  Сложите или вычтите округлённые значения.

• Шаг 4. Учтите разницу между исходными числами и их округлёнными значениями.
  После вычислений корректируйте результат: добавьте или вычтите разницу между исходными числами и их округлёнными значениями.

3. Пример работы с округлением на сложении

Рассмотрим выражение: $ 57 + 19 $.

• Округлим числа до ближайших десятков:
  $ 57 $ округляется до $ 60 $, а $ 19 $ округляется до $ 20 $.

• Выполним сложение для округлённых чисел:
  $ 60 + 20 = 80 $.

• Учтём разницу:

  • Разница для $ 57 $: $ 57 - 60 = -3 $.
  • Разница для $ 19 $: $ 19 - 20 = -1 $.
  • Общая разница: $ -3 + (-1) = -4 $.

• Скорректируем результат:
  $ 80 - 4 = 76 $ — это и есть ответ.

4. Пример работы с округлением на вычитании

Рассмотрим выражение: $ 81 - 46 $.

• Округлим числа до ближайших десятков:
  $ 81 $ округляется до $ 80 $, а $ 46 $ округляется до $ 50 $.

• Выполним вычитание для округлённых чисел:
  $ 80 - 50 = 30 $.

• Учтём разницу:

  • Разница для $ 81 $: $ 81 - 80 = 1 $.
  • Разница для $ 46 $: $ 46 - 50 = -4 $.
  • Общая разница: $ 1 + (-4) = -3 $.

• Скорректируем результат:
  $ 30 - 3 = 27 $ — это и есть ответ.

5. Особенности для более сложных выражений
Если выражение состоит из трёх или более слагаемых/вычитаемых, процесс аналогичен:
− Округляем все числа до ближайших десятков.
− Выполняем арифметическое действие с округлёнными числами (сложение или вычитание).
− Учитываем разницу между каждым исходным числом и его округлённым значением.
− Вносим корректировки в итоговый результат.

Например:
$ 148 + 319 + 227 + 188 $
− Округляем: $ 150 + 320 + 230 + 190 $.
− Складываем округлённые числа.
− Учитываем разницу для каждого числа.
− Корректируем итоговый результат.

6. Преимущества способа округления
− Упрощает вычисления в уме.
− Позволяет быстрее находить приближённые значения.
− Позволяет лучше понимать, как числа взаимодействуют между собой.

7. Важные замечания
− Всегда проверяйте, правильно ли округлены числа.
− Не забывайте учитывать разницу между исходными и округлёнными числами.
− Метод округления удобен для приближённых расчётов, но при необходимости точного результата корректировки обязательны.

С этими теоретическими знаниями вы можете самостоятельно решить предложенные задачи!