За 3 кг персиков заплатили 285 р., а за 2 кг инжира − на 25 р. меньше. Сколько стоит 1 кг инжира?

Для решения задачи на вычисление стоимости 1 кг инжира, важно использовать математические методы, такие как арифметические действия и операции сравнения. Рассмотрим теоретическую часть, которая поможет решить задачу.

1. Понятие стоимости и цены за единицу веса

Цена за единицу веса (например, за 1 кг) — это стоимость товара, разделённая на количество килограммов. Если известно, сколько денег потрачено на несколько килограммов товара, то для определения цены за 1 кг необходимо разделить общую стоимость на количество килограммов.

Формула:
$$ \text{Цена за 1 кг} = \frac{\text{общая стоимость}}{\text{количество килограммов}} $$

2. Анализ данных задачи

В задаче даны две ситуации:
− За 3 кг персиков заплатили 285 рублей.
− За 2 кг инжира заплатили на 25 рублей меньше, чем за персики.

Необходимо найти цену за 1 кг инжира. Для этого важно понять, как взаимосвязаны данные и операции.

3. Вывод стоимости инжира

Чтобы узнать, сколько стоит 2 кг инжира, нужно сначала определить стоимость 3 кг персиков (она уже известна — это 285 рублей), затем найти её разницу со стоимостью инжира:
$$ \text{Стоимость инжира за 2 кг} = \text{Стоимость персиков за 3 кг} - 25 $$

4. Вычисление цены за 1 кг инжира

После нахождения стоимости 2 кг инжира важно определить стоимость 1 кг инжира. Для этого можно использовать формулу из пункта 1:
$$ \text{Цена за 1 кг инжира} = \frac{\text{Стоимость инжира за 2 кг}}{\text{Количество килограммов инжира}} $$
Здесь количество килограммов инжира равно 2.

5. Проверка на корректность

При решении таких задач важно проверить логичность вычислений. Например:
− Если стоимость 3 кг персиков известна, то можно легко найти разницу в цене, чтобы убедиться, что данные задачи согласованы.
− Результат цены за 1 кг должен быть разумным — он должен быть меньше цены за 2 кг и не превышать стоимость 3 кг персиков.

6. Порядок выполнения действий

Для удобства решения задачи можно следовать пошаговому алгоритму:
1. Записать стоимость 3 кг персиков.
2. Вычислить стоимость 2 кг инжира, используя разницу в стоимости.
3. Разделить стоимость 2 кг инжира на 2, чтобы найти цену за 1 кг.

Использование этих принципов гарантирует правильное решение задачи.