Вычисли значения выражений.
(50 * 7 − 80) : 9 * 2 + 240;
700 − (400 + 150 * 3) : 2;
800 : 2 + 60 : 15 * 100;
420 − 70 * 4 + 381 : 3.

Для выполнения задачи, связанной с вычислением значений выражений, важно понимать порядок действий при вычислениях и применять математические законы последовательно. Рассмотрим основные шаги и правила:

1. Понимание структуры выражения:
   Каждое выражение состоит из чисел, операций (сложение, вычитание, умножение, деление) и круглых скобок. Скобки определяют приоритет выполнения операций, а порядок операций без скобок регулируется правилами, известными как порядок действий.

2. Правило порядка действий (приоритет операций):
   Математические операции выполняются в следующем порядке:

   • Сначала вычисляются выражения в скобках.
   • Затем выполняются умножение и деление, начиная с левой части выражения.
   • После этого выполняются сложение и вычитание, также слева направо.

3. Работа со скобками:
   Если в выражении есть круглые скобки, их содержимое вычисляется в первую очередь. Например:
   $ (6 + 4) \times 2 $ означает, что сначала нужно сложить $ 6 + 4 $, а затем умножить результат на $ 2 $.

4. Операции умножения и деления:
   Умножение и деление имеют одинаковый приоритет. Их выполняют слева направо. Например:
   $ 40 / 8 \times 2 $ сначала выполняется деление $ 40 / 8 $, а затем результат умножается на $ 2 $.

5. Операции сложения и вычитания:
   Эти действия также имеют одинаковый приоритет и выполняются после умножения и деления. Например:
   $ 10 + 5 - 2 $ сначала выполняется $ 10 + 5 $, а затем $ 15 - 2 $, так как действия идут слева направо.

6. Сочетание операций:
   Если в выражении присутствуют все типы действий (сложение, вычитание, умножение, деление), их нужно выполнять в соответствии с их приоритетом. Например:
   $ 2 + 3 \times 4 - 8 / 2 $

   • Сначала выполняется умножение $ 3 \times 4 $.
   • Затем выполняется деление $ 8 / 2 $.
   • После этого выполняется сложение $ 2 + 12 $.
   • И, наконец, вычитание $ 14 - 4 $.

7. Пример использования правил:
   Рассмотрим выражение:
   $ (50 \times 7 - 80) : 9 \times 2 + 240 $

   • Сначала выполняются операции в скобках: $ 50 \times 7 $, затем результат уменьшается на $ 80 $.
   • Результат скобок делится на $ 9 $.
   • После этого происходит умножение на $ 2 $.
   • Наконец, прибавляется $ 240 $.

8. Подсчет результатов:
   Для выполнения вычислений важно двигаться шаг за шагом, чтобы не допустить ошибок и путаницы в порядке действий.

9. Проверка результата:
   Всегда можно перепроверить решение, выполняя вычисления повторно или разбивая выражение на более мелкие части.

10. Обучение и практика:
    Для закрепления материала полезно решать подобные выражения с разными числами и комбинациями операций, чтобы лучше усвоить порядок действий и работу со скобками.