Рассмотри записи. Объясни, как выполнены вычисления.
При письменном способе сложения (вычитания) трехзначных чисел вычисления начинают с единиц.
Вспомни, как проверит правильность вычислений, и сделай проверку.
623 + 135 = 758
Складываем единицы: 3 + 5 = 8 единиц;
складываем десятки: 2 + 3 = 5 десятков;
складываем сотни: 6 + 1 = 7 сотен.
Итого: 758.
Проверка:
758 − 135 = 623
$\snippet{name: op_column, sign: '-', x: 758, y: 135, z: 623}$
947 − 843 = 104
Вычитаем единицы: 7 − 3 = 4 единицы;
вычитаем десятки: 4 − 4 = 0 десятков;
вычитаем сотни: 9 − 8 = 1 сотня.
Итого: 104.
Проверка:
104 + 843 = 947
$\snippet{name: op_column, sign: '+', x: 104, y: 843, z: 947}$
264 + 329 = 593
Складываем единицы: 4 + 9 = 13 единиц, значит 3 единицы пишем, а 1 держим в уме;
складываем десятки: 6 + 2 = 8 десятков + 1 в уме = 9 десятков;
складываем сотни: 2 + 3 = 5 сотен.
Итого: 593.
Проверка:
593 − 329 = 264
$\snippet{name: op_column, sign: '-', x: 593, y: 329, z: 264}$
543 − 128 = 415
Вычитаем единицы: 3 − 8, 3 единицы меньше 8 единиц, поэтому занимаем у десятков. Вычитаем 13 − 8 = 5 единиц.
Вычитаем десятки: от 4 десятков занимали 1, поэтому там осталось 3 десятка. 3 − 2 = 1 десяток.
Вычитаем сотни: 5 − 1 = 4 сотни.
Итого: 415.
415 + 128 = 543
$\snippet{name: op_column, sign: '+', x: 415, y: 128, z: 543}$
Для решения задачи на понимание письменного способа сложения и вычитания трехзначных чисел важно подробно разобрать теоретическую часть, чтобы уметь правильно выполнять вычисления и проверку результата.
Организация записи: Числа записываются одно под другим так, чтобы разряды (единицы, десятки, сотни) располагались строго друг под другом.
Начало вычислений: Сложение начинается с разряда единиц. Сначала складываются цифры в столбце единиц, затем цифры в столбце десятков и, наконец, цифры в столбце сотен.
Переход в следующий разряд: Если при сложении цифр получается число больше 9, то "лишние десятки" записываются над следующим разрядом (перенос).
Пример: если в столбце единиц сумма цифр составляет 12, то 2 записывается в столбце единиц, а 1 переносится в столбец десятков.
Организация записи: Числа также записываются одно под другим, причем уменьшаемое (большее число) записывается сверху, а вычитаемое — снизу. Разряды (единицы, десятки, сотни) должны быть выровнены строго по вертикали.
Начало вычислений: Вычитание начинается с единиц. Сначала из цифры уменьшенного числа в столбце единиц вычитается цифра вычитаемого числа. Затем переходят к десяткам и сотням.
Долг: Если цифра в уменьшаемом числе меньше цифры в вычитаемом, то выполняется "заимствование" из следующего разряда. При этом значение разряда уменьшается на 1, а к текущему числу прибавляется 10.
Пример: если в столбце единиц из 3 надо вычесть 8, "заимствуют" 1 из десятков, превращая 3 в 13. Затем вычитают 8 из 13.
Для проверки правильности сложения и вычитания можно использовать обратные операции:
1. Проверка сложения: Чтобы проверить правильность сложения, нужно из суммы вычесть одно из исходных чисел. Если результат совпадает с другим числом, то вычисление выполнено верно.
Формула:
$ A + B = C $
Проверка: $ C - A = B $ или $ C - B = A $.
Формула:
$ A - B = C $
Проверка: $ C + B = A $.
Если сложено $ 623 + 135 = 758 $, то проверка выполняется так:
1. $ 758 - 623 = 135 $ или $ 758 - 135 = 623 $. Если оба равенства верны, то вычисление выполнено правильно.
Если вычитание выполнено $ 947 - 843 = 104 $, то проверка:
1. $ 104 + 843 = 947 $. Если равенство выполняется, результат правильный.
Использование этого метода проверки гарантирует точность вычислений и поможет избежать ошибок при сложении и вычитании.
Пожауйста, оцените решение
