В школе 32 класса, по 25 учащихся в каждом. Сколько всего учащихся в этой школе?

Для решения задачи о количестве учащихся в школе необходимо использовать понятие умножения. Умножение — это математическая операция, которая позволяет найти результат сложения одинаковых чисел несколько раз. В данном случае у нас есть 32 класса, и в каждом из них учится по 25 учащихся. Чтобы узнать общее количество учащихся в школе, необходимо умножить число классов (32) на количество учащихся в каждом классе (25).

Теоретическая основа задачи:

1. Что такое умножение?
   Умножение — это операция, которая связывает два числа: множитель и множимое, чтобы получить произведение. Например, если 5 умножить на 3, это означает, что мы складываем число 5 три раза: $ 5 + 5 + 5 = 15 $. Таким образом, $ 5 \times 3 = 15 $.

2. Множитель и множимое:
   В задаче указано, что в школе 32 класса (это множитель), и в каждом классе учатся 25 учащихся (это множимое). Произведение этих чисел даст общее количество учащихся.

3. Как записать умножение:
   Умножение записывается в виде выражения: $ 32 \times 25 $. Здесь:

   • $ 32 $ — количество классов.
   • $ 25 $ — количество учащихся в каждом классе.
   • Произведение — это результат умножения.

4. Разрядный метод умножения:
   Чтобы выполнить умножение, можно использовать разрядный метод. В этом методе каждое число разбивается на разряды. Например:

   • $ 25 = 20 + 5 $. Тогда умножение $ 32 \times 25 $ можно представить как $ 32 \times (20 + 5) $. Сначала умножаем $ 32 $ на $ 20 $, затем $ 32 $ на $ 5 $, и суммируем результаты.

5. Связь с понятием площади:
   Если представить количество учащихся как стороны прямоугольника (одна сторона — количество классов, другая сторона — количество учащихся в каждом классе), то общее количество учащихся — это как площадь прямоугольника, вычисляемая по формуле $ длина \times ширина $.

6. Проверка результата:
   После вычисления произведения важно проверить результат, чтобы убедиться в его правильности. Это можно сделать, например, используя обратную операцию — деление. Если разделить общее количество учащихся на количество классов, результат должен равняться количеству учащихся в одном классе.

7. Единица измерения:
   В задаче речь идет о людях, поэтому результат умножения будет выражен в количестве учащихся.

8. Практическое применение:
   Подобные задачи часто встречаются в реальной жизни, например, при подсчете количества людей в школе, на мероприятии, в группе, или при расчете ресурсов, необходимых для определенного количества человек. Умение решать такие задачи помогает развивать навыки работы с числами и понимание арифметических операций.

Итак, для решения задачи нужно выполнить умножение $ 32 \times 25 $.