Выполни вычисления.
12 * 70;
26 * 30;
800 − 14 * 50;
400 + 27 * 30;
900 − (17 * 20 − 640 : 2);
(324 + 18 * 30) : 8 * 9.

Чтобы выполнить вычисления в математике, важно следовать определённым правилам и порядку действий. Рассмотрим теоретические основы, которые помогут понять, как правильно решать подобные задачи.

1. Порядок действий в арифметике: В математике существует фиксированный порядок действий, который необходимо соблюдать:
   1. Вычисления в скобках выполняются в первую очередь;
   2. Затем выполняются умножение (*) и деление (:), слева направо;
   3. После того как умножение и деление выполнены, выполняются сложение (+) и вычитание (−), также слева направо.

Этот порядок иногда обозначается аббревиатурой ПУМДС (Скобки, Умножение, Деление, Сложение, Вычитание).

1. Умножение:
   Умножение — это операция, при которой одно число берётся столько раз, сколько указывает другое число. Например, $ 12 \times 70 $ означает, что число 12 складывается 70 раз. Для упрощения можно использовать таблицу умножения и свойства чисел, такие как перестановка (a × b = b × a).

2. Деление:
   Деление — это операция, обратная умножению. Например, $ 640 : 2 $ означает, что число 640 делится на 2, то есть нужно найти такое число, которое при умножении на 2 даёт 640.

3. Вычитание:
   Вычитание — это операция, при которой из одного числа убавляют другое. Например, $ 800 - 14 \times 50 $ требует сначала найти произведение (14 × 50), а затем из 800 вычесть полученный результат.

4. Сложение:
   Сложение — это операция, при которой числа объединяются. Например, $ 400 + 27 \times 30 $ означает, что нужно сначала выполнить умножение, а затем прибавить результат к числу 400.

5. Работа со скобками:
   Если в выражении есть скобки, необходимо сначала выполнить все действия внутри скобок, а затем переходить к остальным операциям. Например, в $ 900 - (17 \times 20 - 640 : 2) $, сначала выполняются операции внутри скобок: умножение, затем деление, затем вычитание.

6. Дробные выражения:
   В выражениях, где есть дробь (например, $ (324 + 18 \times 30) : 8 \times 9 $), сначала выполняются действия в числителе (верхней части дроби), затем деление, а после оставшиеся операции.

7. Проверка ответа:
   После выполнения всех действий важно проверить результат. Это можно сделать, повторно проделав расчёты или приблизительно оценив величину ответа.

Примерный алгоритм выполнения подобных задач:
− Читаем выражение слева направо, соблюдая порядок операций (скобки → умножение/деление → сложение/вычитание).
− Если есть скобки, начинаем с них.
− Выполняем умножение и деление, затем сложение и вычитание.
− Проверяем, всё ли выполнено.

Используя эти правила, можно успешно решать подобные задачи.