Выполни действия.
700 − 50 * 4 + 180; 830 − 75 : 3 * 4 − 50; 136 * 5;
500 + 240 : 6 − 200; 200 − 60 * 8 : 3 + 300; 680 : 2.
Сравни значения выражений в каждой строке.

Для решения подобных задач важно помнить порядок действий в математике. Этот порядок называется приоритетом операций и определяет, какие действия необходимо выполнять в первую очередь. Давайте подробно разберем этапы решения такого рода задач.

Основные правила порядка действий:

1. Скобки: Действия в скобках выполняются в первую очередь. Если в выражении есть несколько уровней скобок, начинают с внутренних.
2. Умножение и деление: После выполнения всех действий в скобках переходят к умножению и делению. Эти операции имеют одинаковый приоритет и выполняются слева направо, в том порядке, в котором они записаны.
3. Сложение и вычитание: После выполнения всех умножений и делений переходят к сложению и вычитанию. Эти операции также имеют одинаковый приоритет и выполняются слева направо.

Пошаговое объяснение порядка действий:

• Если в выражении есть только числа и арифметические операции (без скобок), сначала выполняют умножение и деление, а затем сложение и вычитание. Например:
  $ 700 - 50 \times 4 + 180 $
  Сначала выполняем $ 50 \times 4 $, так как умножение имеет более высокий приоритет. Затем вычитание и сложение.

• Если в выражении встречаются скобки, действия внутри скобок выполняются в первую очередь. Например:
  $ 830 - (75 : 3) \times 4 - 50 $
  Сначала нужно выполнить деление $ 75 : 3 $, так как оно находится внутри скобок, затем умножение и остальные действия.

• Если выражение содержит только одну операцию (например, $ 136 \times 5 $ или $ 680 : 2 $), выполняется указанное действие.

Шаги для сравнения результатов:

1. Вычислить значения всех заданных выражений в каждом ряду отдельно, соблюдая порядок действий.
2. Сравнить полученные значения для каждого ряда. Чтобы сравнить два числа, нужно определить, какое из них больше, меньше или равно.

Детализация порядка действий для каждого выражения:

1. $ 700 - 50 \times 4 + 180 $

• Сначала выполняется умножение $ 50 \times 4 $.
• Затем выполняются вычитание $ 700 - $ (результат умножения) и сложение $ + 180 $.

2. $ 830 - 75 : 3 \times 4 - 50 $

• Сначала выполняется деление $ 75 : 3 $.
• Затем выполняется умножение результата деления на $ 4 $.
• После этого выполняются вычитания в порядке их записи.

3. $ 136 \times 5 $

• Здесь только одна операция умножения, которая выполняется сразу.

4. $ 500 + 240 : 6 - 200 $

• Сначала выполняется деление $ 240 : 6 $.
• Затем выполняются сложение и вычитание в порядке их записи.

5. $ 200 - 60 \times 8 : 3 + 300 $

• Сначала выполняется умножение $ 60 \times 8 $.
• Затем выполняется деление результата на $ 3 $.
• Далее выполняются вычитание $ 200 - $ (результат деления) и сложение $ + 300 $.

6. $ 680 : 2 $

• Здесь только одна операция деления, которая выполняется сразу.

Итог:

После того как каждое выражение будет вычислено, нужно сравнить результаты в строках. Например:
− В первой строке сравниваются результаты $ 700 - 50 \times 4 + 180 $ и $ 830 - 75 : 3 \times 4 - 50 $.
− Во второй строке сравниваются результаты $ 136 \times 5 $ и $ 500 + 240 : 6 - 200 $.
− В третьей строке сравниваются результаты $ 200 - 60 \times 8 : 3 + 300 $ и $ 680 : 2 $.

Главное — внимательно соблюдать порядок действий, чтобы избежать ошибок.