Для ремонта железнодорожной ветки на участке длиной 240 м использовали рельсы длиной 9 м и 12 м. Девяти метровых рельсов уложила 20 штук. Сколько уложили двенадцатиметровых рельсов?

Чтобы решить данную задачу, нужно применить арифметические действия, такие как умножение, вычитание и деление. Разберем теоретические шаги, необходимые для решения.

1. Обозначение переменных

   • Общая длина железнодорожной ветки: $240 \, \text{м}$
   • Длина одного рельса: $9 \, \text{м}$ или $12 \, \text{м}$
   • Количество девятиметровых рельсов: $20 \, \text{шт.}$
   • Количество двенадцатиметровых рельсов: неизвестное значение, которое нужно найти.

2. Общая длина уложенных девятиметровых рельсов

   • Если известно, что $20$ рельсов имеют длину $9 \, \text{м}$, то их общая длина вычисляется умножением количества рельсов на длину одного рельса: $$ \text{Общая длина девятиметровых рельсов} = 20 \times 9. $$

3. Длина оставшегося участка

   • От общей длины железнодорожной ветки нужно вычесть общую длину уложенных девятиметровых рельсов. Это значение называется "длина, оставшаяся для укладки двенадцатиметровыми рельсами": $$ \text{Оставшаяся длина} = 240 - (\text{Общая длина девятиметровых рельсов}). $$

4. Количество двенадцатиметровых рельсов

   • Длина оставшегося участка должна быть покрыта двенадцатиметровыми рельсами. Чтобы найти количество таких рельсов, нужно разделить оставшуюся длину на длину одного рельса: $$ \text{Количество двенадцатиметровых рельсов} = \frac{\text{Оставшаяся длина}}{12}. $$

5. Проверка

   • После выполнения всех вычислений нужно проверить, что сумма длин девятиметровых и двенадцатиметровых рельсов равна $240 \, \text{м}$. Если это так, задача решена правильно.

В задаче используются базовые операции арифметики, такие как умножение, вычитание и деление, которые изучают в начальной школе.