Одна машина сортирует в час 240 кг зерна, а другая за это же время − на 50 кг меньше. Сколько килограммов зерна отсортируют обе машины за 2 ч?

Для решения задачи потребуется понимание базовых операций с числами, таких как сложение, вычитание, умножение и работа с величинами. Давайте разберем теоретические аспекты, которые помогут в решении:

1. Работа с текстовой задачей

   • Прежде всего, важно внимательно прочитать задачу, чтобы понять, какие данные даны, какие величины требуется найти и как они связаны между собой.
   • В задаче даны скорости работы двух машин (в килограммах за час), а также указано, что требуется найти общий объём работы за определённое количество времени (2 часа).

2. Единицы измерения

   • В задаче используется единица измерения массы — килограммы (кг).
   • Время измеряется в часах, и все данные задачи связаны с объёмом работы за один час.

3. Анализ данных задачи

   • Первая машина сортирует 240 кг зерна за 1 час.
   • Вторая машина сортирует на 50 кг меньше за тот же промежуток времени. Это значит, что её производительность — $ 240 - 50 $ кг за час.
   • Остаётся выяснить, сколько зерна отсортируют обе машины за 2 часа.

4. Методы решения задачи

   • Для решения задачи сначала нужно рассчитать производительность каждой машины за один час. Вторая машина производит на 50 кг меньше, чем первая, поэтому её производительность можно выразить через разность.
   • Затем нужно сложить производительности двух машин, чтобы узнать общий объём работы за один час.
   • Чтобы найти общий объём работы за 2 часа, необходимо умножить общий объём работы за один час на 2.

5. Операции с числами

   • В задаче используются базовые арифметические операции: вычитание ($ 240 - 50 $), сложение (для нахождения общей производительности двух машин), и умножение (для вычисления работы за 2 часа).
   • Эти операции выполняются последовательно, с учётом их порядка.

6. Пошаговое выполнение

   • Вычислить производительность второй машины за один час.
   • Сложить производительности первой и второй машины, чтобы узнать общий объём работы за 1 час.
   • Умножить общий объём работы за 1 час на количество часов, чтобы найти общий объём работы за 2 часа.

7. Устный расчёт и запись результата

   • Удобно выполнять вычисления поэтапно и записывать промежуточные результаты, чтобы избежать ошибок.

8. Проверка результата

   • После того, как задача решена, полезно проверить правильность расчётов: пересчитать или оценить ответ на предмет разумности. Например, если машины работают 2 часа, общий объём работы должен быть больше их производительности за 1 час.

Таким образом, теоретическая база для решения задачи включает понимание связей между величинами, использование арифметических операций и последовательное выполнение шагов.