Периметр треугольника 12 см, а периметр квадрата в 3 раза больше.
найди площадь этого квадрата.

Для решения этой задачи необходимо хорошо понимать основные понятия геометрии, а также уметь выполнять вычисления, связанные с периметрами и площадями фигур. Разберем теоретическую часть.

1. Периметр фигуры

Периметр фигуры — это сумма длин всех ее сторон. Чтобы найти периметр, нужно сложить длины всех сторон фигуры.

• Периметр треугольника: Если длины сторон треугольника обозначены как $a$, $b$, $c$, то его периметр вычисляется по формуле:
  $$ P_{\text{треугольника}} = a + b + c $$

• Периметр квадрата: У квадрата все стороны равны, то есть длина каждой стороны одинаковая. Если длина одной стороны квадрата равна $s$, то периметр квадрата вычисляется по формуле:
  $$ P_{\text{квадрата}} = 4 \cdot s $$

2. Связь между периметром и длиной стороны квадрата

Если известен периметр квадрата, то можно найти длину одной его стороны. Для этого нужно разделить периметр на 4:
$$ s = \frac{P_{\text{квадрата}}}{4} $$

Где:
− $s$ — длина стороны квадрата,
− $P_{\text{квадрата}}$ — его периметр.

3. Площадь квадрата

Площадь квадрата — это пространство, которое занимает фигура. Она вычисляется как квадрат длины одной стороны:
$$ S_{\text{квадрата}} = s \cdot s = s^2 $$

Где:
− $S_{\text{квадрата}}$ — площадь квадрата,
− $s$ — длина стороны квадрата.

4. Работа с условием задачи

По условию задачи, периметр треугольника известен, и периметр квадрата в три раза больше. Чтобы найти площадь квадрата, нужно пройти несколько этапов:

1. Найти периметр квадрата, умножив периметр треугольника на 3.
2. Вычислить длину стороны квадрата, разделив его периметр на 4.
3. Найти площадь квадрата, возведя длину его стороны в квадрат.

Эти шаги помогут решить задачу и найти площадь квадрата.