Вычисли значения выражений.
(911 − 479) : 8;
882 : (104 − 97);
700 − (325 − 100);
148 * 6 : 8;
216 : (4 * 6);
800 : (80 : 10);
436 − 315 : 5 : 9;
(552 − 487) * 8 : 20;
(129 * 7 − 853) : 10.

Получай решения и ответы с помощью нашего бота

Решение

reshalka.com

ГДЗ учебник по математике 4 класс Дорофеев. Часть 1 страница 47. Номер №4

Решение

(911 − 479) : 8 = 432 : 8 = 54
$\snippet{name: op_column, sign: '-', x: 911, y: 479, z: 432}$

$\snippet{name: long_division, x: 432, y: 8}$

882 : (104 − 97) = 882 : 7 = 126
$\snippet{name: long_division, x: 882, y: 7}$

700 − (325 − 100) = 700 − 225 = 475

148 * 6 : 8 = 888 : 8 = 111
$\snippet{name: column_multiplication, x: 148, y: 6}$

216 : (4 * 6) = 216 : 24 = 9
$\snippet{name: long_division, x: 216, y: 24}$

800 : (80 : 10) = 800 : 8 = 100

436 − 315 : 5 : 9 = 436 − 63 : 9 = 436 − 7 = 429
$\snippet{name: long_division, x: 315, y: 5}$

(552 − 487) * 8 : 20 = 65 * 8 : 20 = 520 : 20 = 26
$\snippet{name: op_column, sign: '-', x: 552, y: 487, z: 65}$

$\snippet{name: column_multiplication, x: 65, y: 8}$

(129 * 7 − 853) : 10 = (903 − 853) : 10 = 50 : 10 = 5
$\snippet{name: column_multiplication, x: 129, y: 7}$

$\snippet{name: op_column, sign: '-', x: 903, y: 853, z: 50}$

Теория по заданию

Для решения выражений в математике необходимо следовать строгой последовательности действий, которая называется "порядок выполнения операций". Это важно, чтобы получить правильный результат. Рассмотрим теоретическую часть для решения подобных задач.

Порядок выполнения операций

При вычислении сложных выражений необходимо следовать определённой последовательности:

Скобки: Сначала выполняются действия внутри скобок. Если в скобках есть несколько операций, для них также применяется порядок выполнения: сначала умножение или деление, затем сложение или вычитание.
Умножение и деление: После вычислений внутри скобок выполняются операции умножения и деления, слева направо. Эти действия имеют одинаковый приоритет.
Сложение и вычитание: В последнюю очередь выполняются операции сложения и вычитания, также слева направо.

Основные правила работы с выражениями

Скобки

Если в выражении есть скобки, необходимо сначала решить всё, что находится внутри скобок. Например: $ (7 + 3) \times 2 $. Сначала вычисляем $ 7 + 3 = 10 $, затем умножаем $ 10 \times 2 = 20 $.

Умножение и деление

Операции умножения и деления выполняются до сложения и вычитания. Например: $ 5 + 6 \times 2 $. Сначала вычисляем $ 6 \times 2 = 12 $, затем складываем: $ 5 + 12 = 17 $.

Сложение и вычитание

Эти операции выполняются последними. Например: $ 20 - 5 + 8 $. Сначала $ 20 - 5 = 15 $, затем $ 15 + 8 = 23 $.

Как решать выражения с несколькими операциями

Для выражений, где присутствуют все виды операций (скобки, умножение, деление, сложение, вычитание), нужно двигаться пошагово, строго соблюдая порядок операций. Разберём теоретическую схему:

Рассмотрение скобок:
Если есть скобки, выполняем действия внутри них в первую очередь.
Выполнение умножения и деления:
После обработки скобок переходим к умножению и делению, выполняя их слева направо.
Выполнение сложения и вычитания:
После всех остальных действий переходим к сложению и вычитанию, также выполняя их слева направо.

Пример: Выражение $ (8 + 2) \times 5 - 6 $.
− Сначала $ 8 + 2 = 10 $ (скобки).
− Затем $ 10 \times 5 = 50 $.
− Наконец, $ 50 - 6 = 44 $.

Особенности деления

При делении важно помнить, что результат может быть целым числом или дробным. В контексте задач для 4−го класса подразумевается, что деление даёт целый результат.

Проверка результата

После выполнения всех действий важно проверить правильность вычислений, возвращаясь к порядку операций и перепроверяя шаги.

Применение теории к задаче

Для каждого выражения задачи нужно пошагово:
1. Определить приоритет операций.
2. Выполнить вычисления внутри скобок.
3. Выполнить умножение или деление.
4. Выполнить сложение или вычитание.

Пример: $ (911 - 479) : 8 $.
− Сначала вычисляем $ 911 - 479 $ (действие внутри скобок).
− Затем делим результат на 8.

Используя такую методику, можно решить каждое выражение в задаче корректно.