В первом контейнере 160 кг груза, во втором − в 3 раза больше, чем в первом, а в третьем − в 2 раза меньше, чем в первом и во втором контейнерах вместе. Сколько килограммов груза в третьем контейнере?

Для того чтобы решить задачу, нужно выполнять действия по шагам, обращая внимание на математические отношения между контейнерами. Давайте разберем теорию, которая поможет вам решить эту задачу.

1. Понимание задачи:

   • У нас есть три контейнера с грузом.
   • Известно, сколько килограммов груза находится в первом контейнере.
   • Во втором контейнере груза в три раза больше, чем в первом.
   • В третьем контейнере груза в два раза меньше, чем в сумме первого и второго контейнеров.
   • Нужно найти, сколько килограммов груза находится в третьем контейнере.

2. Применение математического языка для описания задачи:

   • Обозначим количество груза в первом контейнере как $ A $. По условию задачи, $ A = 160 $ кг.
   • Количество груза во втором контейнере в три раза больше, чем в первом. Это означает, что для второго контейнера мы можем выразить количество груза как $ 3 \cdot A $.
   • Количество груза в третьем контейнере в два раза меньше, чем сумма груза в первом и втором контейнерах. Это означает, что для третьего контейнера мы можем записать количество груза как $ \frac{1}{2} \cdot (A + 3 \cdot A) $.

3. Шаги для вычислений:

   • Сначала определите количество груза во втором контейнере. Для этого умножьте количество груза в первом контейнере ($ A $) на 3.
   • Затем найдите сумму количества груза в первом и втором контейнерах. Для этого сложите $ A $ и $ 3 \cdot A $.
   • После этого вычислите половину от этой суммы, так как в третьем контейнере в два раза меньше груза, чем в сумме первых двух контейнеров.
   • Полученное значение будет количеством груза в третьем контейнере.

4. Основные математические действия в задаче:

   • Умножение: используется для нахождения количества груза во втором контейнере ($ 3 \cdot A $).
   • Сложение: используется для нахождения суммы количества груза в первом и втором контейнерах ($ A + 3 \cdot A $).
   • Деление: используется для нахождения половины этой суммы ($ \frac{1}{2} \cdot (A + 3 \cdot A) $).

5. Проверка результата:

   • После выполнения всех вычислений, важно проверить, правильно ли вы учли условия задачи:
   • Сравните, действительно ли количество груза во втором контейнере в три раза больше, чем в первом.
   • Сравните, действительно ли количество груза в третьем контейнере в два раза меньше, чем сумма груза в первом и втором контейнерах.

6. Подсказка для упрощения вычислений:
   Учитывая, что во втором контейнере в три раза больше груза, чем в первом, а в третьем контейнере в два раза меньше, чем в первом и втором вместе, формулы становятся более компактными:

   • Во втором контейнере: $ 3 \cdot A $.
   • В третьем контейнере: $ \frac{1}{2} \cdot (A + 3 \cdot A) $, что можно упростить до $ \frac{1}{2} \cdot 4 \cdot A $ или $ 2 \cdot A $.

На основе этого теоретического объяснения вы можете решить задачу, подставляя известное значение $ A = 160 $.