Вспомни, как образуется числа от 100 до 1000 из сотен, десятков и единиц. Заполни пропуски.

Для решения задачи о представлении числа в виде суммы разрядных слагаемых необходимо понять принцип его записи в десятичной системе счисления. Числа от 100 до 1000 в десятичной системе представляются с использованием трех разрядов: сотен, десятков и единиц. Рассмотрим каждый из них:

1. Разряд сотен:

   • Сотни в числе определяют количество сотен, из которых состоит число.
   • Например, в числе 593 цифра 5 занимает разряд сотен. Это означает, что в числе есть 5 сотен, каждая из которых равна 100. Таким образом, значение разряда сотен в этом числе — $5 \times 100 = 500$.

2. Разряд десятков:

   • Десятки в числе определяют количество десятков, из которых состоит число, после учета сотен.
   • Например, в числе 593 цифра 9 занимает разряд десятков. Это означает, что в числе есть 9 десятков, каждая из которых равна 10. Таким образом, значение разряда десятков в этом числе — $9 \times 10 = 90$.

3. Разряд единиц:

   • Единицы в числе определяют количество единичных частей, оставшихся после учета сотен и десятков.
   • Например, в числе 593 цифра 3 занимает разряд единиц. Это означает, что в числе есть 3 единицы, каждая из которых равна 1. Таким образом, значение разряда единиц в этом числе — $3 \times 1 = 3$.

4. Разложение числа на разрядные слагаемые:

   • Чтобы представить число в виде суммы разрядных слагаемых, нужно записать его как сумму произведений каждой цифры числа на значение её разряда.
   • Например, число 593 разлагается следующим образом: $$ 593 = (5 \times 100) + (9 \times 10) + (3 \times 1) = 500 + 90 + 3. $$

5. Задача на заполнение пропусков:

   • В задаче нужно определить количество сотен, десятков и единиц, а затем использовать полученные значения для записи числа в виде суммы разрядных слагаемых.
   • В этом случае нужно внимательно рассмотреть каждую группу объектов (сотни, десятки, единицы) и соотнести их количество с соответствующим разрядом числа.

Этот принцип универсален для любых чисел в десятичной системе, и его понимание поможет решать задачи подобного типа.