Выполни деление с остатком и сделай проверку.
617 : 9;
785 : 6;
836 : 3;
908 : 7.

Для выполнения деления с остатком необходимо следовать следующим шагам:

1. Определение целого числа (частного):

   • Целое число, или частное, это наибольшее целое число, которое при умножении на делитель не превышает делимое.
   • Чтобы найти частное, нужно делимое разделить на делитель и округлить результат в меньшую сторону до целого числа.

2. Нахождение остатка:

   • Остаток можно найти, умножив делитель на частное и затем вычтя результат из делимого.
   • Остаток всегда должен быть меньше делителя. Если остаток больше или равен делителю, значит, частное определено неверно.

3. Проверка результата:

   • Проверка выполняется по формуле: (делитель * частное) + остаток = делимое.
   • Если результат совпадает с изначальным делимым, значит, деление выполнено правильно.

Рассмотрим общий порядок действий для выполнения деления с остатком и проверки на примере абстрактного деления $A : B$:

1. Выполнение деления:

   • $\text{Частное} = \left\lfloor \frac{A}{B} \right\rfloor$, где $\left\lfloor x \right\rfloor$ — это целая часть числа $x$.
   • Например, для деления $617 : 9$:
   • $ \frac{617}{9} \approx 68.555 $
   • Целая часть от этого числа есть $68$. Значит, частное равно $68$.

2. Вычисление остатка:

   • $\text{Остаток} = A - (Б * \text{Частное})$.
   • В примере с $617 : 9$:
   • $ Остаток = 617 - (9 * 68) $
   • $ Остаток = 617 - 612 $
   • $ Остаток = 5 $

3. Проверка результата:

   • Проверяем по формуле $(Делитель * Частное) + Остаток = Делимое$:
   • $ (9 * 68) + 5 = 612 + 5 = 617$
   • Значит, деление выполнено правильно.

Аналогично следует поступать с другими числами:
− Для деления $785 : 6$:
− Найти частное.
− Найти остаток.
− Проверить по формуле.

• Для деления $836 : 3$:

  • Найти частное.
  • Найти остаток.
  • Проверить по формуле.

• Для деления $908 : 7$:

  • Найти частное.
  • Найти остаток.
  • Проверить по формуле.

Важно аккуратно выполнять каждый шаг, чтобы избежать ошибок в вычислениях.