Из 28 м ткани сшили 7 одинаковых пальто. Сколько таких пальто можно сшить из 340 м такой же ткани?

Для решения этой задачи необходимо использовать понятие деления как нахождения количества равных частей и умение работать с пропорциями. Теоретическая часть решения задачи может быть представлена следующим образом:

1. Понять задачу и определить известные данные:

   • Из 28 метров ткани сшито 7 одинаковых пальто. Это означает, что 28 метров ткани было разделено поровну между 7 пальто. Отсюда можно найти, сколько ткани требуется для одного пальто.
   • Далее, нужно узнать, сколько таких пальто можно сшить из 340 метров ткани, зная, сколько ткани используется на одно пальто.

2. Находить количество ткани на одно пальто:

   • Если известно, сколько метров ткани используется для нескольких одинаковых изделий, можно найти, сколько ткани уходит на одно изделие. Для этого нужно разделить общее количество ткани на количество изделий. Это действие основано на определении деления: оно показывает, сколько раз одно число (делитель) содержится в другом числе (делимое).
   • Формула: $$ \text{Количество ткани на одно пальто} = \frac{\text{Общее количество ткани}}{\text{Количество пальто}} $$

3. Понять принцип пропорции:

   • Если известно, сколько ткани нужно для одного пальто, то можно рассчитать, сколько пальто получится из другого количества ткани. Это делается через установление пропорции.
   • Пропорции используются, чтобы сравнить две величины, связанные одной и той же зависимостью. Например, если определенное количество ткани соответствует определенному количеству пальто, то вдвое большее количество ткани даст вдвое больше пальто, и так далее.

4. Использовать правило деления:

   • Чтобы найти, сколько пальто получится из 340 метров ткани, нужно разделить общее количество ткани (340 метров) на количество ткани, необходимое для пошива одного пальто. Это снова связано с определением деления.

5. Формула для определения количества пальто:

   • $$ \text{Количество пальто} = \frac{\text{Общее количество ткани}}{\text{Количество ткани на одно пальто}} $$

6. Проверка результата:

   • После выполнения всех вычислений убедитесь, что результат логичен и соответствует условиям задачи. Например, если на одно пальто нужно определенное количество ткани, то общее количество ткани должно быть кратно этому числу (либо остаток покажет, сколько ткани остается неиспользованной).

Эта теоретическая основа поможет вам полностью понять процесс решения задачи.