Найди значения выражений, используя прием последовательного умножения и деления.
1)
25 * 40;
75 * 20;
15 * 80;
15 * 28;
16 * 25;
36 * 20;
25 * 32;
35 * 24;
16 * 15;
45 * 12;
18 * 15;
25 * 64;
48 * 15;
55 * 12;
24 * 50.
2)
450 : 6;
327 : 9;
288 : 8;
270 : 18;
360 : 45;
432 : 48;
240 : 16;
210 : 15;
315 : 45;
690 : 15;
432 : 54;
385 : 55;
1000 : 20;
1000 : 25;
1000 : 50.

Для решения этой задачи необходимо использовать прием последовательного умножения и деления. Давайте подробно разберем теоретическую часть для каждого действия — умножения и деления. Мы разберем, как правильно работать с числами, чтобы выполнять действия последовательно и эффективно.

Часть 1: Умножение

Умножение — это арифметическое действие, которое представляет собой сложение одного числа самого с собой определенное количество раз. Например, 3 * 4 означает, что число 3 складывается с собой 4 раза: $ 3 + 3 + 3 + 3 = 12 $.

Чтобы упростить умножение многозначных чисел, можно использовать приемы разложения числа на удобные части. Например:
− Умножать по частям: если число можно представить как сумму более мелких чисел, то можно умножить каждую часть отдельно, а затем сложить результаты.
− Использовать табличное умножение или свойства умножения.

Пример приема разложения на части:
$$ 25 \times 40 = (25 \times 4) \times 10. $$
Сначала умножим 25 на 4, а затем результат умножим на 10.

Свойства умножения:
1. Переместительное свойство: порядок множителей можно менять:
$$ a \times b = b \times a. $$
2. Сочетательное свойство: при умножении нескольких чисел можно менять порядок действий за счет группировки:
$$ (a \times b) \times c = a \times (b \times c). $$
3. Свойство распределения (распределительное свойство): можно разложить один из множителей на части:
$$ a \times (b + c) = a \times b + a \times c. $$

Для выражений, где числа крупные, удобно сначала упростить умножение, используя разложение на множители или перевод в более простое представление.

Пример: $ 16 \times 25 $.
$$ 16 \times 25 = (16 \div 4) \times (25 \times 4) = 4 \times 100 = 400. $$
Здесь использован прием разложения на множители и частичного упрощения.

Часть 2: Деление

Деление — это арифметическое действие, обратное умножению. Деление числа $ a $ на число $ b $ означает нахождение такого числа $ c $, при котором выполняется равенство:
$$ a = b \times c. $$

Сложные деления можно упрощать, используя разложение чисел на множители и последовательное деление.

Основные приемы деления:
1. Деление по частям. Если делимое можно разложить на удобные числа, то деление выполняется для каждой части отдельно, а затем результаты складываются.
Пример: $ 450 : 6 = (300 : 6) + (150 : 6) = 50 + 25 = 75. $

1. Упрощение с использованием делителей. Иногда удобно сократить числа, выделив общий множитель:
   Пример: $ 360 : 45 $.
   $$ 360 : 45 = (360 \div 5) : (45 \div 5) = 72 : 9 = 8. $$

2. Деление больших чисел. Если оба числа делятся на один и тот же делитель, можно сначала упростить числитель и знаменатель:
   Пример: $ 1000 : 25 $.
   $$ 1000 : 25 = (1000 \div 5) : (25 \div 5) = 200 : 5 = 40. $$

Свойства деления:
1. Деление на 1: любое число, деленное на 1, остается неизменным:
$$ a : 1 = a. $$
2. Деление на само число (кроме 0): любое число, деленное на само себя, равно 1:
$$ a : a = 1 \quad \text{(для } a \neq 0\text{)}. $$
3. Деление нуля: ноль, деленный на любое число (кроме 0), равен нулю:
$$ 0 : a = 0 \quad \text{(для } a \neq 0\text{)}. $$

Последовательное выполнение действий
Для решения задачи нужно придерживаться следующей последовательности:
1. Если умножение, то выполняем умножение, разбивая его на части или упрощая числа.
2. Если деление, упрощаем делимое и делитель при необходимости.
3. Учитываем все математические свойства, чтобы ускорить вычисление.

Теперь вы можете применить эти теоретические основы к каждому выражению задачи.