Выполни вычисления, используя прием перегруппировки слагаемых.
238 + 577 + 162;
197 + 315 + 203;
530 + 750 + 170 + 250;
633 + 1020 + 367 + 580.

Чтобы выполнить вычисления с использованием приема перегруппировки слагаемых, важно понимать основные математические свойства сложения. Этот прием основан на упрощении вычислений путем объединения чисел, которые вместе дают круглые значения, или путем группирования чисел так, чтобы возникли удобные для устного или письменного расчета суммы.

1. Свойства сложения.
   • Переместительное свойство сложения (коммутативное): При сложении порядок слагаемых не влияет на результат. Например: $ a + b = b + a $. Это позволяет свободно менять порядок чисел для удобства вычислений.

• Сочетательное свойство сложения (ассоциативное): При сложении можно группировать числа любым удобным способом. Например: $ (a + b) + c = a + (b + c) $. Это дает возможность перегруппировки слагаемых.

1. Цель перегруппировки:
   Перегруппировка слагаемых позволяет упростить вычисление путем объединения чисел, которые дают круглые суммы. Например, числа, сумма которых равна 10, 100, 1000 и т.д., или числа, которые легко складываются друг с другом. Это особенно полезно для сложения больших чисел.

2. Этапы выполнения сложения с перегруппировкой:

   • Шаг 1: Анализ чисел и поиск удобных пар, которые дают круглую сумму. Например: $ 238 + 162 = 400 $, так как они вместе дают удобное значение.
   • Шаг 2: Переместить числа, используя переместительное свойство, если это необходимо.
   • Шаг 3: Использовать сочетательное свойство для объединения удобных пар чисел.
   • Шаг 4: Выполнить сложение путем вычисления сначала круглых сумм, а затем добавления оставшихся чисел.

3. Пример подхода к задаче:
   Рассмотрим пример: $ 238 + 577 + 162 $.

   • Найдите удобные пары чисел, например $ 238 + 162 $, потому что их сумма = $ 400 $.
   • Затем добавьте оставшееся число $ 577 $ к уже полученной круглой сумме $ 400 $, чтобы упростить вычисление.

4. Преимущества перегруппировки:

   • Упрощает вычисления.
   • Помогает избежать ошибок при сложении больших чисел.
   • Развивает математическое мышление и навыки работы с числами.

5. На что обратить внимание:

   • Убедитесь, что запись остается верной, не изменяйте исходные числа.
   • Проверяйте промежуточные результаты, чтобы избежать ошибок.

Выполняя задачу, следуйте этим этапам и теоретическим принципам, чтобы использовать прием перегруппировки эффективно.