Вырази в миллиметрах.
3 м;
8 дм;
20 м 6 дм;
1 см 5 мм;
9 см 18 мм;
5 дм 9 см;
1 дм 8 мм;
57 см 9 мм.

Для решения задачи необходимо понять взаимосвязь между различными единицами измерения длины в метрической системе. Прежде всего, разберёмся, как одна единица измерения длины переводится в другую.

Единицы измерения длины в метрической системе:

1. Миллиметр (мм) — наименьшая единица длины в метрической системе, используемая для измерения коротких расстояний.
2. Сантиметр (см) — единица измерения длины, равная 10 миллиметрам.
3. Дециметр (дм) — больше сантиметра, но меньше метра. Один дециметр равен 10 сантиметрам или 100 миллиметрам.
4. Метр (м) — базовая единица длины в метрической системе, равная 10 дециметрам, 100 сантиметрам или 1000 миллиметрам.

Правила перевода между единицами длины:

1. 1 метр = 1000 миллиметров.
   Это означает, что для перевода метров в миллиметры нужно умножить их значение на 1000.

2. 1 дециметр = 100 миллиметров.
   Для перевода дециметров в миллиметры нужно умножить их значение на 100.

3. 1 сантиметр = 10 миллиметров.
   Для перевода сантиметров в миллиметры нужно умножить их значение на 10.

4. Если в задаче указаны комбинации единиц длины, например, метры и дециметры или сантиметры и миллиметры, переводы выполняются отдельно для каждой единицы, а затем их значения в миллиметрах складываются.

Алгоритм решения задачи:

1. Для каждого числа, заданного в различных единицах (м, дм, см, мм), перевести отдельные компоненты в миллиметры, используя правила перевода.
2. Если число состоит из нескольких единиц (например, 20 м 6 дм), каждую единицу переводить отдельно в миллиметры и затем сложить полученные значения.
3. Если все единицы уже переведены в миллиметры, записать конечный результат.

Примеры:

• 3 м: Переводим метры в миллиметры. 3 м = 3 × 1000 мм.
• 8 дм: Переводим дециметры в миллиметры. 8 дм = 8 × 100 мм.
• 1 см 5 мм: Переводим сантиметры в миллиметры и затем добавляем миллиметры. 1 см = 1 × 10 мм, 5 мм остаются без изменений. Общая длина = (1 × 10) + 5 мм.
• 20 м 6 дм: Переводим метры и дециметры отдельно в миллиметры и складываем. 20 м = 20 × 1000 мм, 6 дм = 6 × 100 мм. Общая длина = (20 × 1000) + (6 × 100) мм.

Таким образом, для каждого числа выполняются аналогичные преобразования. Главное — внимательно следить за правильным использованием множителей для перевода каждой единицы длины в миллиметры.