Выполни действия.
500000 − (805434 : 906 + 406 * 907);
(276318 : 903) * (10000 − 8492) − 61448;
563 * 475 − 500315 : 235 + 655815;
8014 − 132 * 54 + 44892 : 36 + 17867.

Получай решения и ответы с помощью нашего бота

Решение

reshalka.com

ГДЗ учебник по математике 4 класс Дорофеев. Часть 2 страница 112. Номер №24

Решение

500000 − (805434 : 906 + 406 * 907) = 500000 − (889 + 368242) = 500000 − 369131 = 130869
1) $\snippet{name: long_division, x: 805434, y: 906}$;
2) $\snippet{name: column_multiplication, x: 406, y: 907}$;
3) $\snippet{name: op_column, sign: '+', x: '368242', y: '889', z: '369131'}$;
4) $\snippet{name: op_column, sign: '-', x: '500000', y: '369131', z: '130869'}$.

(276318 : 903) * (10000 − 8492) − 61448 = 306 * 1508 − 61448 = 461448 − 61448 = 400000
1) $\snippet{name: long_division, x: 276318, y: 903}$;
2) $\snippet{name: op_column, sign: '-', x: '10000', y: '8492', z: '1508'}$;
3) $\snippet{name: column_multiplication, x: 1508, y: 306}$;
4) $\snippet{name: op_column, sign: '-', x: '461448', y: '61448', z: '400000'}$.

563 * 475 − 500315 : 235 + 655815 = 267425 − 2129 + 655815 = 265296 + 655815 = 921111
1) $\snippet{name: column_multiplication, x: 563, y: 475}$;
2) $\snippet{name: long_division, x: 500315, y: 235}$;
3) $\snippet{name: op_column, sign: '-', x: '267425', y: '2129', z: '265296'}$;
4) $\snippet{name: op_column, sign: '+', x: '265296', y: '655815', z: '921111'}$.

8014 − 132 * 54 + 44892 : 36 + 17867 = 8014 − 7128 + 1247 + 17867 = 886 + 1247 + 17867 = 2133 + 17867 = 20000
1) $\snippet{name: column_multiplication, x: 132, y: 54}$;
2) $\snippet{name: long_division, x: 44892, y: 36}$;
3) $\snippet{name: op_column, sign: '-', x: '8014', y: '7128', z: '886'}$;
4) $\snippet{name: op_column, sign: '+', x: '886', y: '1247', z: '2133'}$;
5) $\snippet{name: op_column, sign: '+', x: '2133', y: '17867', z: '20000'}$.

Теория по заданию

Для решения заданных выражений в математике, особенно в 4 классе, важно понимать порядок выполнения арифметических действий. В данном случае вы работаете с выражениями, содержащими сложение, вычитание, умножение, деление и скобки, поэтому необходимо следовать основным правилам. Вот подробное объяснение, как решать такие задачи.

1. Порядок выполнения действий (правило "Порядок операций")

В математике существует определённый порядок, который нужно соблюдать при выполнении арифметических операций. Этот порядок можно запомнить с помощью мнемонических правил, таких как "СКУМУВ" (Скобки → Умножение и Деление → Сложение и Вычитание). То есть:

Скобки: Сначала выполняются все действия, указанные в скобках. Если в выражении есть вложенные скобки (скобки внутри скобок), начинаем с наиболее внутренних.
Умножение и Деление: После выполнения действий в скобках выполняются операции умножения (*) и деления (:). Эти операции имеют одинаковый приоритет и выполняются по порядку слева направо.
Сложение и Вычитание: На последнем этапе выполняем операции сложения (+) и вычитания (−), также строго по порядку слева направо.

2. Операции в больших выражениях

Иногда выражения могут быть длинными и содержать сложные комбинации операций. Чтобы не ошибиться, полезно выделять отдельные части выражения и решать их шаг за шагом. Каждое выражение лучше разбить на простые подвыражения.

3. Использование скобок

Скобки помогают упорядочить действия и придают выражению ясность. Если их нет, решение выполняется в соответствии с общим порядком операций. При наличии скобок:

Сначала решаем всё, что находится внутри скобок.
Если в скобках есть комбинации операций, применяем порядок: умножение/деление → сложение/вычитание.

4. Деление

Для деления важно помнить, что результат может быть как целым числом (если деление выполняется нацело), так и дробным. В 4 классе обычно работают с целыми числами.

5. Умножение

Умножение используется для нахождения произведения двух чисел. Всегда выполняется до сложения или вычитания.

6. Сложение и вычитание

Эти операции — самые простые. Важно помнить о порядке выполнения слева направо (если нет скобок).

7. Разбивка на этапы решения

Чтобы решить выражения, приведённые в задаче, нужно:

Выполнить действия в скобках.
Найти результаты всех делений и умножений.
После этого решить оставшиеся сложение и вычитание.

Давайте разберём каждый пример, не решая полностью, а просто описывая этапы.

Пример 1:
500000 − (805434 : 906 + 406 * 907)

Сначала решаем действия в скобках.
- Находим результат деления $ 805434 : 906 $.
- Находим результат умножения $ 406 * 907 $.
- Складываем результаты.
После этого вычитаем получившуюся сумму из 500000.

Пример 2:
(276318 : 903) * (10000 − 8492) − 61448

Сначала выполняем действия в скобках:
- Находим результат деления $ 276318 : 903 $.
- Находим разность $ 10000 - 8492 $.
Умножаем результаты из скобок.
Вычитаем 61448.

Пример 3:
563 * 475 − 500315 : 235 + 655815

Выполняем умножение $ 563 * 475 $.
Находим результат деления $ 500315 : 235 $.
Вычитаем результат деления из результата умножения.
Добавляем 655815.

Пример 4:
8014 − 132 * 54 + 44892 : 36 + 17867

Выполняем умножение $ 132 * 54 $.
Выполняем деление $ 44892 : 36 $.
Вычитаем результат умножения из 8014.
Добавляем результаты деления и 17867.

8. Проверка результата

После выполнения всех этапов необходимо убедиться, что порядок операций был соблюдён, а вычисления выполнены правильно.

Такой поэтапный подход помогает решить даже самые сложные выражения в математике на уровне 4 класса.