Вычисли значения выражений.
156 − 28 : 4 * 2 + 58;
352 + 256 : 4 − 108 * 2;
408 : 8 + 57 * 5 − 23 * 6;
568 : 4 * 6 − 342 : 9 + 96.

Получай решения и ответы с помощью нашего бота

Решение

reshalka.com

ГДЗ учебник по математике 4 класс Дорофеев. Часть 1 страница 27. Номер №4

Решение

156 − 28 : 4 * 2 + 58 = 156 − 7 * 2 + 58 = 156 − 14 + 58 = 142 + 58 = 200

352 + 256 : 4 − 108 * 2 = 352 + 64 − 216 = 416 − 216 = 200
$\snippet{name: long_division, x: 256, y: 4}$

$\snippet{name: column_multiplication, x: 108, y: 2}$

408 : 8 + 57 * 5 − 23 * 6 = 51 + 285 − 138 = 336 − 138 = 198;
$\snippet{name: long_division, x: 408, y: 8}$

$\snippet{name: column_multiplication, x: 57, y: 5}$

$\snippet{name: column_multiplication, x: 23, y: 6}$

$\snippet{name: op_column, sign: '+', x: 285, y: 51, z: 336}$

$\snippet{name: op_column, sign: '-', x: 336, y: 138, z: 198}$

568 : 4 * 6 − 342 : 9 + 96 = 142 * 6 − 38 + 96 = 852 − 38 + 96 = 814 + 96 = 910.
$\snippet{name: long_division, x: 568, y: 4}$

$\snippet{name: column_multiplication, x: 142, y: 6}$

$\snippet{name: long_division, x: 342, y: 9}$

$\snippet{name: op_column, sign: '-', x: 852, y: 38, z: 814}$

$\snippet{name: op_column, sign: '+', x: 814, y: 96, z: 910}$

Теория по заданию

Для решения подобных задач важно понимать, как работают арифметические выражения, и в каком порядке выполняются операции. Это связано с правилом порядка действий. Вот подробное объяснение всех этапов решения:

Порядок выполнения математических операций (приоритет операций):
- Сначала выполняются действия в скобках (если они есть).
- Затем выполняются умножение (*) и деление (:), слева направо.
- В последнюю очередь выполняются сложение (+) и вычитание (−), также слева направо.
Пошаговый разбор:
- Если в выражении есть деление (:) и умножение (*), их нужно выполнять в том порядке, в каком они записаны, двигаясь слева направо.
- Если в выражении есть сложение (+) и вычитание (−), их также нужно выполнять слева направо, но только после того, как произведены все деления и умножения.
Чтение выражения слева направо:
- Рассмотрим пример: 156 − 28 : 4 * 2 + 58.
- Сначала выполняем деление 28 : 4.
- Затем умножение результата на 2.
- После этого переходим к вычитанию 156 − результат.
- Наконец, выполняем сложение (+58).
Работа с большими числами:
- Если числа в выражении большие, можно выполнять вычисления постепенно, шаг за шагом.
- Следует избегать ошибок при переносе промежуточных значений.
Проверка результата:
- После выполнения всех действий можно проверить результат, повторив решение и убедившись, что шаги выполнены в правильном порядке.
Переписывание выражений для удобства:
- Иногда выражение можно переписать, чтобы было проще его читать, вставив скобки для обозначения приоритета действий. Например:
- 156 − (28 : 4 * 2) + 58. Здесь ясно, что сначала выполняются действия внутри скобок.
Четыре вида операций:
- Сложение (+): Добавляем одно число к другому.
- Вычитание (−): Вычитаем одно число из другого.
- Умножение (*): Увеличиваем число в несколько раз.
- Деление (:): Разделяем число на несколько равных частей.
- Пример: 28 : 4 означает, сколько равных частей получится, если 28 разделить на 4.
Работа с дробными числами и остатками:
- Если после деления остается остаток, его нужно учитывать. В задачах для 4−го класса чаще всего числа делятся без остатков.
Проверка знаний:
- Если порядок выполнения операций понятен, можно решать более сложные выражения.

Таким образом, для успешного решения задачи, необходимо внимательно следовать правилам порядка действий, поэтапно выполнять вычисления и проверять результат. Выражения решаются только слева направо, соблюдая приоритет операций.