На столе лежат две кучки конфет, в первой − 12 конфет, а во второй − 13. Два мальчика играют в такую игру: за ход разрешается либо съесть 2 конфеты из одной кучки, либо переложить 1 конфету из первой кучки во вторую. Проиграет тот, кто не сможет сделать хода. Попробуй доказать, что при данных условиях начинающий всегда проигрывает.
12 + 13 = 25 (конфет) − всего в двух кучках.
25 − нечетное число, поэтому:
если второй игрок будет повторять ход действий первого, то начинающий проиграет, потому что:
− если первый съест 2 конфеты и второй съест столько же из той же кучки;
− если первый переложит 1 конфету и второй переложит 1 конфету из той же кучки, то остается нечетное количество конфет, в следствие чего, первый останется проигравшим, так как не сможет сделать ход.
Посмотреть калькулятор Вычисления в столбик