Моторная лодка проплыла по течению реки 48 кмза 3 ч, а против течения за 4 ч Найди скорость течения реки.

Для решения задачи о движении моторной лодки нам нужно учитывать несколько основных понятий и формул, связанных с движением по воде. Вот теоретическая часть:

Основные понятия и термины:

1. Скорость лодки в неподвижной воде (vл) — скорость, с которой лодка движется, если вода не оказывает на нее никакого воздействия (нет течения).
2. Скорость течения реки (vт) — скорость, с которой течет река. Течение может либо помогать лодке двигаться (по течению), либо замедлять ее (против течения).
3. Скорость лодки по течению (vпо) — итоговая скорость лодки, когда течение реки помогает ей двигаться. Формула: vпо = vл + vт
4. Скорость лодки против течения (vпр) — итоговая скорость лодки, когда течение реки замедляет ее движение. Формула: vпр = vл − vт

Основные формулы:

1. Формула для расстояния:
   Расстояние (S) связано с временем (t) и скоростью (v) следующим образом:
   S = v × t
   где

   • S — расстояние,
   • v — скорость,
   • t — время.

2. Формула для скорости:
   Если известно расстояние и время, то скорость можно вычислить как:
   v = S / t

3. Формула для времени:
   Если известно расстояние и скорость, то время можно вычислить как:
   t = S / v

Анализ задачи:

В задаче дана информация о движении лодки:
− По течению реки лодка прошла 48 км за 3 часа.
− Против течения реки лодка прошла 48 км за 4 часа.

Нужно найти скорость течения реки (vт). Для этого потребуется:
1. Выразить скорость лодки по течению (vпо) и скорость лодки против течения (vпр) через расстояние и время.
2. Использовать формулы vпо = vл + vт и vпр = vл − vт, чтобы составить уравнение и найти неизвестную скорость течения реки.

Шаги для решения:

1. Найти скорость лодки по течению (vпо):
   Используя формулу v = S / t, мы можем вычислить скорость лодки по течению, так как известно расстояние (48 км) и время (3 часа).

2. Найти скорость лодки против течения (vпр):
   Аналогично, используя формулу v = S / t, можно вычислить скорость лодки против течения, так как известно расстояние (48 км) и время (4 часа).

3. Составить систему уравнений:
   Исходя из формул для движения по течению и против течения:
   vпо = vл + vт
   vпр = vл − vт
   Здесь две неизвестные: скорость лодки в неподвижной воде (vл) и скорость течения реки (vт). Используя значения vпо и vпр из предыдущих шагов, можно выразить vт.

4. Решение:
   Упростить систему уравнений, выразить vт и найти её значение.

Теоретические выводы:

• Данная задача относится к разделу математики, который изучает движение объектов. Чтобы решить такие задачи, важно понимать взаимодействие скоростей и уметь работать с базовыми формулами (расстояние, скорость, время).
• Ключом к решению является правильное использование данных задачи и построение уравнений, которые соотносят скорости лодки, реки и время.