Собственная скорость катера 20 км/ч, а скорость течения реки 2 км/ч. Сколько времени затратит катер на путь по этой реке между двумя городами, если расстояние между ними равно 198 км?
Рассмотри два варианта:
1) катер движется по течению реки;
2) катер движется против течения реки.

Для решения задачи нужно понять, как влияют собственная скорость катера и скорость течения реки на его движение. Здесь важно учитывать направление движения катера относительно течения реки.

Когда катер движется по течению реки, его скорость увеличивается. Это происходит потому, что течение реки добавляет свою скорость к собственной скорости катера. Таким образом, скорость катера по течению будет равна:

Скорость катера по течению = собственная скорость катера + скорость течения реки.

Когда катер движется против течения реки, его скорость уменьшается. В данном случае течение реки "замедляет" катер, так как оно направлено в противоположную сторону. Скорость катера против течения будет равна:

Скорость катера против течения = собственная скорость катера − скорость течения реки.

Для расчета времени, которое катер затрачивает на преодоление определенного расстояния, используется формула:

Время = расстояние ÷ скорость.

Эта формула показывает, что время, необходимое для прохождения пути, прямо пропорционально расстоянию и обратно пропорционально скорости. То есть, чем больше скорость, тем меньше времени потребуется, а чем больше расстояние, тем больше времени потребуется.

Теперь разберем задачу, шаг за шагом:

1. Направление движения катера.

   • В первом варианте (катер движется по течению реки) его скорость увеличивается, так как течение реки помогает движению.
   • Во втором варианте (катер движется против течения реки) его скорость уменьшается, так как течение реки создаёт сопротивление.

2. Расчет скорости катера.

   • Чтобы найти скорость катера по течению реки, нужно сложить собственную скорость катера и скорость течения реки.
   • Чтобы найти скорость катера против течения реки, нужно вычесть из собственной скорости катера скорость течения реки.

3. Расчет времени.

   • Используем формулу: время = расстояние ÷ скорость.
   • Для каждого случая (по течению и против течения) нужно подставить соответствующую скорость катера в формулу и выполнить расчёт.

4. Вывод.

   • Вариант движения по течению реки займёт меньше времени, чем движение против течения реки, так как скорость катера по течению больше, чем скорость против течения.

Таким образом, задача опирается на базовые понятия о сложении и вычитании скоростей, а также на формулу для расчёта времени, основанную на связи между расстоянием и скоростью.